lintcode--打劫房屋

假设你是一个专业的窃贼，准备沿着一条街打劫房屋。每个房子都存放着特定金额的钱。你面临的唯一约束条件是：相邻的房子装着相互联系的防盗系统，且 当相邻的两个房子同一天被打劫时，该系统会自动报警。

给定一个非负整数列表，表示每个房子中存放的钱， 算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少钱 在不触动报警装置的情况下。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给定 [3, 8, 4], 返回 8.

public class Solution {
    /**
     定义dp[i]表示打劫第i个房间为止所获得的最大收益，而dp[i]的值只与dp[i-2] 和dp[i-3]有关 并且 dp[i] = A[i] + max(dp[i-2],dp[i-3])
分析：又是一个动态规划问题，我们设dp[i]表示到i为止且包括i为最后一个盗窃的房子得到的最大值，很明显取决于dp[i-2]和dp[i-3],和dp[i-4]无关了，因为取dp[i-4]的情况可以包含在dp[i-2]的情况下
当求解所有的A[i]后，需要对最后两个dp[len-1] dp[len-2] 取最大值作为最后的答案,因为存储的且 O(1) ,又dp关系仅限于4个数字之间，因此只用4个数字即可。
     */
    
    /*
    思路：一个动态规划问题，
    前n个房子所获得的最大金额可表示为取（前n-1个房子所获得的最大金额）与
    （前n-2个房子所获得的最大金额加上第n个房子所获得的金额之和）之间较大的那个。
    
   状态方程：f[n]=max(f[n-1],f[n-2]+money[n])；
   n表示第n个房子,n-1表示上一个房子,n-2表示上上一个房子。
  f[n]表示打劫前n个房子所获得的最大金额。
    *///boke
     public long houseRobber(int[] A) {  
        // write your code her  
      int len=A.length;  
      if(A==null||len==0)  return 0;  
      long dp[]=new long[len];  
      //dp[i]表示打劫前i个房子获得的最大金额  
      for(int i=0;i<len;i++){  
          if(i==0)  
          dp[i]=A[0];  
          if(i==1)  
          dp[i]=Math.max(A[0],A[1]);  
          
          else if(i>1)  
         
          dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+A[i]);  
         ////什么时候完成就退出,i = len-1
      }  
      return dp[len-1];
    } 
   
}