(算法笔记)排列组合---递归实现

package CollectionDemo;
//Java实现排列组合--递归
//参考:https://blog.youkuaiyun.com/chunrudikai/article/details/60958993?utm_source=app
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PailiexuheDemo {
    static ArrayList<String> arrayList1=new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        String[] color = {"红", "蓝", "黑"};
        String[] size = {"S", "M", "L"};
        String[] other = {"a", "b"};
        List<String[]> list = new ArrayList<String[]>();
        list.add(color);
        list.add(size);
        list.add(other);
        sorting(list, color, "");
        for(String str:arrayList1){
            System.out.println(str);
        }

    }

    public static void sorting(List<String[]> list, String[] arrs, String str) {
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            //System.out.println(list.indexOf(arrs));
            //取得当前的数组
            if (i == list.indexOf(arrs)) {
                // 迭代数组
                for (String arr : arrs) {
                    arr = str + arr;
                    if (i < list.size() - 1) {
                        arr = arr + ",";
                        sorting(list, list.get(i + 1), arr);
                        //System.out.println("回到了这里");
                    } else if (i == list.size() - 1) {
                        //System.out.println(arr);
                        arrayList1.add(arr);
                    }
                }
            }
        }


    }

}

主要参考:参考:https://blog.youkuaiyun.com/chunrudikai/article/details/60958993?utm_source=app

### 关于全排列算法的讲解 #### 定义与概念 全排列是指从给定的一组元素中选取全部元素并按照一定的顺序进行排列的方式。对于一组长度为n的不同元素,存在n!种不同的排列方式。 #### 实现思路 当面对全排列这类问题时,可以考虑使用回溯法来解决问题[^2]。回溯法虽然效率不高,但能有效地解决暴力算法难以应对的情况。通过在for循环内嵌套递归来遍历所有可能的选择组合,并利用回溯机制撤销之前做出的选择以便尝试其他可能性[^3]。 #### 代码示例 以下是Python语言实现的一个简单版本的全排列函数: ```python def permute(nums): result = [] def backtrack(path, options): if not options: result.append(path[:]) return for i in range(len(options)): current_num = options[i] path.append(current_num) # 进入下一层决策树 next_options = options[:i] + options[i+1:] backtrack(path, next_options) # 回溯到上一步状态 path.pop() backtrack([], nums) return result print(permute([1, 2, 3])) ``` 此段代码展示了如何构建一个能够生成输入列表`nums`的所有唯一排列的方法。它首先初始化了一个用于存储最终结果的结果列表以及辅助性的内部函数backtrack()来进行实际的递归调用。每当到达叶子节点(即选项为空),就会将当前路径复制一份加入到结果集中;而在每次迭代过程中,则会移除已被选中的数字作为下一步可选范围的一部分继续探索下去直到完成整个搜索过程。 #### 性质说明 需要注意的是,在这个例子中使用的回溯方法本质上属于一种穷举策略,因此时间复杂度较高,达到了O(n!)级别。然而这正是此类问题所固有的难度所在——为了找到所有的合法解就必须逐一考察每一种潜在的可能性。尽管如此,这种方法仍然具有很高的实用价值,尤其是在处理规模较小的数据集或是需要精确求解的情况下尤为合适。
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