求一个无序数组的中位数。

问题描述

求一个无序数组的中位数。
如：{2,5,4,9,3,6,8,7,1}的中位数为5，{2,5,4,9,3,6,8,7,1,0}的中位数为4和5。

要求：不能使用排序，时间复杂度尽可能低。

提示：考虑堆或者快排思想解决

方法1：堆

思路1：
分析：将数据平均分配到最大堆和最小堆中，并且保证最小堆中的数据存放的数据都比最大堆中是数据大，那么此时最小堆堆顶的元素一定是中位数。
那么如何保证最小堆中的元素，都比大堆中的元素大。

(1)遍历数组，将第i个数插入堆中，i为奇数时，插入最小堆，i为偶数时插入最大堆。(最大堆的插入的数据比较大)
(2)每次插入时，将最大堆和最小堆的堆顶交换

void GetMid(int arr[],int size)
{
    priority_queue<int> max_heap;
    priority_queue< int, vector<int>, greater<int> > min_heap;

    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        //i是从0开始的，所以max存放的数据比较多
        if ((i & 1) == 1)
            min_heap.push(arr[i]);
        else
            max_heap.push(arr[i]);