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算法导论学习笔记——递归及解法大O表示法：算法运行上界f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n)) ： 存在一个常数 c>0,n0>0c>0,n_0>0c>0,n0​>0，such that 0<=f(n)<=cg(n)0 <= f(n) <= cg(n)0<=f(n)<=cg(n), for all n>=n0n >= n_0n>=n0​。f(n)f(n)f(n)以g(n)g(n)

算法导论学习笔记——算法分析算法分析是关于计算机程序性能和资源利用的研究，特别关注性能，什么比性能更重要？正确性健壮性（是否经常奔溃）模块化：只需要修改局部的代码安全性problem sortingInput：一个数字序列output：排序之后的序列插入排序：最坏的时间复杂度O(n2n^2n2)，逆序情况时间复杂度T(n)T(n)T(n)：输入规模位n时算法的运行时间Average-caseT(n)T(n)T(n)：运行时间的期望值best-case（cheat）

原文链接：快速幂算法什么是快速幂算法取模运算法则(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p （2）(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）(a * b * c) % d=(a%d * b%d * c%d) % d; 因此，我们可以借助这个法则，只需要在循环乘积的每一步都提前进行“取模”运算，而不是等到最后直接对结果“取模”，也能达到同样的效果。/

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;//打印void Print(vector<int>v){ for (auto &x : v) { cout <<x<< " "; } cout << endl;}//生成void Creat(vector<int>&v,int n)

代码原始出处：http://blog.youkuaiyun.com/k76853/article/details/50440182//zhouxianen,20170322修改：能准确分类边界点、核心点和噪音点，并输出维度扩展，原来程序只能读取、聚类和显示二维特征数据，扩展后，可以处理n维数据定义了init()函数初始化化类成员变量（也可以不用）领域半径eps判断条件修改为小于等于，这是为保证与matlab版本形式一致输入数据类型：xx.txt文件输入txt文件格式如下(数据维度可以是n维)：1

递归递归分析递归问题可分为以下三个步骤分析：1、递归函数功能2、递归终止条件3、递归关系式//n！//1、递归函数功能int f(int n){ //递归终止条件 if(n==1) return 1; //关系式f(n)=n*f(n-1) return n*f(n-1);}//一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。int f(int n){ //递归终止条件 //这里如果写成n==1返回1