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最新推荐文章于 2025-02-27 17:45:07 发布

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分类专栏： dp

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探讨一棵有根树中，每条边以0.5概率消失时，从根节点出发能达到的最大深度的期望值计算问题。使用动态规划方法，定义dp[i][j]为以i为根且深度不超过j的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一棵有根树，每条边都有0.5个概率消失，
问根能到达的最深深度值的期望，
定义：dp[i][j]为以i为跟深度<=j的概率，

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=5e5+100;
int pre[N];
double dp[N][66];

int main(){
    #ifdef DouBi
    freopen("in.cpp","r",stdin);
    #endif // DouBi
    int q;
    int ed=60;
    while(scanf("%d",&q)!=EOF){
        int tot=1;

        pre[1]=0;
        for(int i=0;i<=ed;i++){
            dp[1][i]=1;
        }

        while(q--){
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a==1){
                tot++;
                pre[tot]=b;
                for(int i=0;i<=ed;i++){
                    dp[tot][i]=1;
                }

                double tmp=dp[b][0];
                dp[b][0]*=0.5;

                int u=pre[b],v=b,l=1;
                while(l<=ed&&u){
                    double tmp1=dp[u][l];
                    dp[u][l]/=(0.5+0.5*tmp);
                    dp[u][l]*=(0.5+0.5*dp[v][l-1]);
                    tmp=tmp1;
                    l++;
                    v=u;
                    u=pre[u];
                }
            }
            else {
                double ans=0;
//                for(int i=0;i<=3;i++){
//                    printf("%lf ",dp[b][i]);
//                }printf("\n");
                for(int i=1;i<=ed;i++){
                    ans+=(dp[b][i]-dp[b][i-1])*i;
                }
                printf("%.10lf\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}