基于 MATLAB 的模拟退火算法在车间调度问题中的应用

基于 MATLAB 的模拟退火算法在车间调度问题中的应用

随着现代制造业的发展，工厂车间的高效调度变得越来越重要。针对车间调度问题，学术界和工业界提出了很多优化方法，其中之一就是模拟退火算法。

模拟退火算法是一种全局优化算法，可用于解决各种实际问题，包括车间调度问题。本文将介绍如何使用 MATLAB 实现模拟退火算法，以及如何用该算法求解车间调度问题。

1. 模拟退火算法简介

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是由 S. Kirkpatrick 等人于1983年提出的一种全局搜索算法。该算法模拟固体物质的退火过程，通过控制温度来避免陷入局部最优解。

模拟退火算法由以下三个过程组成：

（1）初始状态：从初始状态开始搜索，常常采用随机生成的初始解。

（2）扰动过程：对当前解进行一个小的扰动，产生一个新解。

（3）接受准则：根据一定概率准则，决定是否接受新解作为当前解，以避免被卡在局部最优解中。

2. 车间调度问题模型

车间调度问题是在有限的机器和工件集合下为了获得最优完工时间（Makespan）而安排机器完成各项工作任务的过程。在本文中，我们将考虑一个具有 m 台机器和 n 个工件的单均衡流水线工厂。每个工件需要通过一系列的处理步骤，每个步骤都需要使用不同的机器才能完成。例如，第一个处理步骤可能需要机器1和2，第二个处理步骤可能需要机器2和3，以此类推。我们的目标是通过优化任务分配和排程来最小化制造完工时间。

我们通过向 MATLAB 中输入任务处理时间矩阵 P，确定机器集合 M 和工件集合 J，来描述车间调