C#实现黄金分割搜索算法

C#实现黄金分割搜索算法

黄金分割搜索（golden section search）算法是一种优化问题的算法，可以用于求解一元函数的极小值。本文将介绍如何使用C#语言实现黄金分割搜索算法，并提供完整的源代码。

算法原理

黄金分割搜索算法是一种基于二分法的优化算法，它的思路是在一个区间内不断缩小搜索范围，直到找到函数的极小值。具体来说，该算法将搜索区间按照黄金分割比例分为两部分，分别计算这两部分的函数值，然后舍弃函数值较大的那一部分。重复这个过程，直到搜索区间足够小，算法停止并返回极小值点的位置。

算法步骤

1. 初始化搜索区间[a, b]，其中a和b是搜索边界。
2. 计算左右两端点的中点c和区间长度d。
3. 计算左右两部分的长度，即黄金分割比例乘以区间长度。
4. 分别计算x1 = a + (1-φ)d和x2 = b - (1-φ)d的函数值f(x1)和f(x2)，其中φ为黄金分割比例（φ = (sqrt(5)-1)/2）。
5. 如果f(x1) < f(x2)，则舍弃右侧区间，令b = x2；否则舍弃左侧区间，令a = x1。
6. 当搜索区间长度小于给定的阈值时，停止算法并返回(a+b)/2作为极小值点的位置。

C#代码实现

下面是使用