C++实现黄金分割搜索算法（附源码）

最新推荐文章于 2023-09-03 13:33:48 发布

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文章标签： c++ 开发语言 C/C++

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本文介绍了C++实现黄金分割搜索算法，适用于求解单峰函数的极值问题，具有高效和精度高的特点。提供了完整的源代码，并通过实例展示了如何求解目标函数的最小值。

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C++实现黄金分割搜索算法（附源码）

黄金分割搜索是一种基于二分法的优化算法，常用于求解单峰函数的极值问题。该算法可以快速找到函数的最小值或最大值，具有高效和精度高的特点，因此在科学计算和工程优化中被广泛应用。本文将介绍C++实现黄金分割搜索算法的完整源代码及相应的描述。

算法原理

黄金分割搜索算法适用于求解单峰函数的极值问题，即目标函数只有一个极值点。其基本思想是在一个区间内不断缩小范围，并且保证每一次缩小范围都能够保留极值点。具体来说，该算法将目标区间划分为两个相等的子区间，在其中寻找比较优秀的那一个子区间，并用其代替原区间。这样不断地缩小区间，直到区间长度满足要求为止。由于每次都保留了极值点，因此算法在整个过程中保证了精度和效率。

C++实现

下面是C++实现黄金分割搜索算法的完整源代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const double eps = 1e-5; // 精度控制
const double phi = (sqrt(5)-1)/2; // 黄金分割比例

double f(double x) { // 目标函数，这里以求解最小值为例
    return pow(x-5, 2) + 3;
}

double golden_section_search(double a, double b) { // 黄金分割搜索算法
    double x1 = a + (1-phi)*(b-a); // 计算左侧子区间的右端点
    double x2 = a + phi*(b-a

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