Python算法与数据结构——用堆排序解决topk问题

swtyc673

于 2024-11-02 09:41:48 发布

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分类专栏： Python算法与数据结构文章标签：算法数据结构 python 排序算法

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Python算法与数据结构——用堆排序解决topk问题

topk问题

现在有n个数，设计算法得到前k大的数。（k<n）

解决思路：

排序后切片 $O (n l o g n)$
排序LowB三人组 $O (kn)$
堆排序思路 $O (n l o g k)$
1. 取列表前k个元素建立一个小根堆。堆顶就是目前第k大的数。
2. 依次向后遍历原列表，对于列表中的元素，如果小于堆顶，则忽略该元素；如果大于堆顶，则将堆顶更换为该元素，并且对堆进行一次调整。
3. 遍历列表所有元素后，倒序弹出堆顶。

def sift(li, low, high):
    i = low           
    j = 2 * i + 1     
    tmp = li[low]     
    while j <= high:  
        if j + 1 <= high and li[j+1] < li[j]: 
            j = j + 1  
        if li[j] < tmp:
            li[i] = li[j]
            i = j 
            j = 2 * i + 1
        else:
            li[i] = tmp
            break
    else:
        li[i] = tmp


def topk(li, k):
    heap = li[0:k]
    for i in range((k-2)//2, -1, -1):
        sift(heap, i, k-1)
    # 1.建堆
    for i in range(k, len(li)-1):
        if li[i] > heap[0]:
            heap[0] = li[i]
            sift(heap, 0, k-1)
    # 2.遍历
    for i in range(k-1, -1, -1):
        # i指向当前堆的最后一个元素
        heap[0], heap[i] = heap[i], heap[0]
        sift(heap, 0, i-1)    # i-1是新的high
    # 3.出数
    return heap


import random
li = list(range(1000))
random.shuffle(li)
print(topk(li, 10))