置换的相关运算

以这道例题为例：

置换的平方：

先看s对1的映射，s(1)=2，再对2进行s映射，s(2)=4，所以(1)=4。

其余同理：

置换的乘积:

先看s对1的映射，s(1)=2，再看t对2的映射，t(2)=5，所以st(1)=5。

依次类推：

置换的逆：

在原置换s中，第一行的1映射到第二行的2，即1-->2。那么在逆置换中，这种映射关系要反转，就变为2-->1。也就是说，在的矩阵表示中，当第一行是2时，第二行对应的是1。

以s为例，保留s的第一行：

s上下两行交换的结果如下图所示，1-->5,2-->1,3-->3,4-->2,5-->4

所以：

以此类推：