有限域运算（附源码分析）

已于 2023-08-16 15:04:20 修改
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分类专栏： 密码工程 文章标签： 有限域 密码学
于 2023-04-28 11:31:58 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keyboardlabourer/article/details/130423015
本文介绍了有限域的概念，如群、环和域，重点讨论了有限域在密码学中的应用，特别是在AES算法中的作用。详细解释了塔式扩张的概念，以及如何通过不可约多项式构建更复杂的有限域。文章还探讨了素域和二次扩域的运算算子，包括加法、乘法、求逆和平方，并提供了算法优化方法，如二进制模幂和Karatsuba算法。最后，提到了GmSSL库中有限域运算算子的实现。

一、有限域

本文对有关代数学概念仅做简要阐述，更详细介绍请参看相关书籍。

有限域

  • 群（Group）：集合G与运算 ∘ \circ ∘ 满足封闭率、结合律、单位元律、可逆律等性质，即可被称之为群 ( G , ∘ ) (G,\circ) (G,∘<
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