神奇的口袋—动态规划

描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入描述：

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出描述：

输出不同的选择物品的方式的数目。

示例1

输入：

3
20
20
20

输出：

3

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int w[21];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w[i];
    }
    int dp[41]; //定义dp数组
    dp[0]=1; 
    for(int i=1;i<41;i++) dp[i]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=40;j>=w[i];j--){  //从后往前滚
            dp[j]=dp[j]+dp[j-w[i]];
        }
    }
    cout<<dp[40]<<endl;
    return 0;

}