自己的理解，用递归解决汉诺塔问题

hanoi问题如下

汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

递归 解题 思路

首先：

汉诺塔是将A柱子上的 n (n>1 ) 个珠子 移动到 C柱子上，

那就可以先不管最底下的 第 n个珠子 那个珠子，即将A柱上 n-1 个珠子移动到 C 柱 上

以此类推 不用管第n-1个珠子，即将A柱第 n-2个珠子移动到C柱上

以此类推… 到

A柱第一个珠子 移动到C柱

但是含有一个前提条件就是：不能将大的珠子放到小的珠子上

所以上边的思路并不能完全解决这个问题，但能的出一个结论，无论多少个珠子 ，就是第一步一定是将A柱上的第一个珠子移动到 C柱上

那么所以z作如下推理：

注：（中间柱 经过移动后珠子种类数量不发生变化）

要将n 个珠子从A 移动到 C 且不能 B为 中间柱 大珠压小珠

在总的过程中需要在家一个条件：如果A上的珠子数 n==1 执行a->c 有上边的推理的来

下面的每一步都有若干个过程，个过程的执行顺序是于每个柱子的状态确定，由于不好表达，故作此声明

第一部：那就只能先将将前 n-1 个珠子 移动到 中间柱 B 柱上 ------------> 问题就变成了将n-1个珠子从A柱移动到 B柱，C柱为中间柱-------->将n-2个珠子从A柱移动到 b注，C为中间柱------> … 将1个珠子从A->B ,C为中间柱

第二部：A柱有1个珠子即第n个柱子，将A柱的珠子移动到C柱上 -------->A柱有1个珠子即第n-1个柱子，将A柱的珠子移动到C柱上---------> A柱有1个珠子即第n-2个珠子，将A柱的珠子移动到C柱上------> …A柱有1个珠子即第2个珠子，将A柱的珠子移动到C柱上，B为中间柱

助于理解（无任何行动）情况表示：（ 现在的情况是 A柱空） b柱上放这前n-1个珠子，C柱上放这 第n个珠子（最大的那个 ）------>…

第三步 所以再然后 将 b柱的n-1 个珠子放到 C柱上 ， A为中间件 （解析为将 n-2 个柱子从） 即可 ------------> 问题就变成了将n-1个珠子从b柱移动到 c柱，a柱为中间柱-------->将n-2个珠子从b柱移动到 c注，C为中间柱------> …>将1个珠子从b->c ,a为中间柱， 在执行一下那个 if 问题解绝

例子：

#include<iostream>

using namespace std;

void Move(char a, char b)
{
	cout << a << "->" << b << endl;
}

//汉诺塔问题   目标是将 a 上的 n 个盘子 全移到 c 上 
void Hanoi(int number, char a, char b, char c)  
{
	if (number == 1)
		Move(a, c);
	else
	{
		Hanoi(number-1,a, c, b);  //第一步：将a上的前n-1 个盘子 移到 上 使用递归，进栈，直到 n =1 ,然后回调，出栈
		Move(a, c);  //第二步：将 a上最后一个移动到上
        //前两部的作用就是 将一个盘上上的前 n-1 个 放到 中间盘"b"，最后一个 放到 目标盘。即直到这一步时，C盘上的数量为n-1 个
		Hanoi(number - 1, b, a, c);   // 将b上  n-1 个盘子 移动到 上 c ,递归前两部
		//
	}
}
int main()
{	
	Hanoi(3, 'a', 'b', 'c');
	system("pause");
	return 0;
}
//这个 一个函数里边 用到了 两次递归，对于双递归 我地理解就是 一个栈中的每一个元素 也就是一个 栈，先执行那那个递归，就是这个栈中栈 但形状是一个倒三角
      
//当理解这个后 即 可轻松算出 递归公式

如有逻辑错误望指出，不胜感激