【数据结构】递归：如何利用递归求解汉诺塔问题

什么是递归

在数学与计算机科学中，递归 （Recursion)）是指在函数的定义中使用函数自身的方法，直观上来看，就是某个函数自己调用自己。

递归有两层含义：

1. 递归问题必须可以分解为若干个规模较小、与原问题形式相同的子问题。并且这些子问题可以用完全相同的解题思路来解决；

2. 递归问题的演化过程是一个对原问题从大到小进行拆解的过程，并且会有一个明确的终点（临界点）。一旦原问题到达了这个临界点，就不用再往更小的问题上拆解了。最后，从这个临界点开始，把小问题的答案按照原路返回，原问题便得以解决。

简而言之，递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相同的子问题来解决。 在函数实现时，因为大问题和小问题是一样的问题，因此大问题的解决方法和小问题的解决方法也是同一个方法。这就产生了函数调用它自身的情况，这也正是递归的定义所在。

格外重要的是，这个解决问题的函数必须有明确的结束条件，否则就会导致无限递归的情况。总结起来，递归的实现包含了两个部分，一个是递归主体，另一个是终止条件。

递归的算法思想

递归的数学模型其实就是数学归纳法，这