递归求解汉诺塔问题(超详解)

文章介绍了汉诺塔问题,这是一个使用递归思想解决的经典问题。通过将圆盘从起始柱子移动到目标柱子,遵循每次只能移动一个圆盘且大圆盘不能放在小圆盘上的规则,文章详细阐述了如何利用递归算法将问题分解并解决。还提供了一个Java代码示例来演示如何实现这一过程。

问题提出

这个问题是关于三根柱子和一些圆盘的游戏。 初始时,所有的圆盘按照从大到小的顺序叠放在一根柱子上,目标是将所有圆盘从起始柱子移动到目标柱子上,在移动过程中,要满足以下规则喵:

  1. 每次只能移动一个圆盘。
  2. 大圆盘不能放在小圆盘上。
  3. 只能通过中间柱子作为辅助,将圆盘从起始柱子移到目标柱子上。

这个问题看似简单,但实际上涉及到了递归的思想 💡

让我们来看一个例子: 假设有3个圆盘(编号分别为1、2、3),初始时它们叠放在柱子A上,目标是将它们移动到柱子C上 这时,我们可以按照以下步骤进行:

  1. 将编号为1的圆盘从柱子A移动到柱子C(起始柱子->目标柱子)。
  2. 将编号为2的圆盘从柱子A移动到柱子B(起始柱子->辅助柱子)。
  3. 将编号为1的圆盘从柱子C移动到柱子B(目标柱子->辅助柱子)。
  4. 将编号为3的圆盘从柱子A移动到柱子C(起始柱子->目标柱子)。
  5. 将编号为1的圆盘从柱子B移动到柱子A(辅助柱子->起始柱子)。
  6. 将编号为2的圆盘从柱子B移动到柱子C(辅助柱子->目标柱子)。
  7. 将编号为1的圆盘从柱子A移动到柱子C(起始柱子->目标柱子)。

通过上述步骤,我们成功地将所有圆盘从柱子A移动到了柱子C上 🌟

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