201.回溯算法：全排列（力扣）

class Solution {
public:
    vector<int> res; // 用于存储当前排列组合
    vector<vector<int>> result; // 用于存储所有的排列组合

    void backtracing(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 如果当前排列组合的长度等于 nums 的长度，说明找到一个完整的排列组合
        if(res.size() == nums.size()) {
            result.push_back(res); // 将当前排列组合加入结果集
            return; // 结束当前递归
        }
        
        // 遍历每一个数字，尝试将其加入当前排列组合
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 如果当前数字已经被使用过，跳过
            if(used[i] == true) continue;
            // 标记当前数字已使用
            used[i] = true;
            // 将当前数字加入当前排列组合
            res.push_back(nums[i]);
            // 递归处理剩余的数字
            backtracing(nums, used);
            // 回溯，移除最后一个数字，并标记其为未使用
            res.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        // 初始化一个布尔向量用于标记数字是否已被使用
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        // 调用回溯函数，开始生成排列组合
        backtracing(nums, used);
        // 返回所有的排列组合
        return result;
    }
};

 

核心思想

1. 递归与回溯：

   • 使用递归函数 backtracing 来逐步生成排列组合。
   • 每次选择一个元素加入当前排列组合 res 中，然后递归处理剩余的元素。
   • 如果当前排列组合的长度等于输入数组的长度，则表示找到一个完整的排列组合，将其加入结果集 result 中。
   • 递归结束后，回退到上一步，移除最后加入的元素，继续尝试其他可能的选择。

2. 状态变量：

   • res：用于存储当前正在构建的排列组合。
   • result：用于存储所有找到的排列组合。
   • used：一个布尔数组，用于标记某个元素是否已经在当前排列组合中使用过，避免重复使用。

3. 剪枝：

   • 通过 used 数组来避免重复使用已经加入到当前排列组合中的元素。