200.回溯算法：子集||（力扣）

class Solution {
public:
    vector<int> res;                // 当前子集
    vector<vector<int>> result;     // 存储所有子集

    void backtracing(vector<int>& nums, int index, vector<bool>& used) {
        result.push_back(res);      // 将当前子集加入结果

        for (int i = index; i < nums.size(); i++) {
            // 跳过重复元素
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1]==false) {
                continue;
            }

            res.push_back(nums[i]);  // 将当前元素加入子集
            used[i] = true;          // 标记当前元素已使用

            backtracing(nums, i + 1, used); // 递归生成后续子集

            used[i] = false;         // 取消标记，回溯
            res.pop_back();          // 从子集中移除当前元素，回溯
        }
    }

    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);  // 标记数组元素是否被使用
        sort(nums.begin(), nums.end());         // 排序数组以便于去重
        backtracing(nums, 0, used);             // 调用回溯函数开始生成子集
        return result;                          // 返回所有生成的子集
    }
};

主函数调用

1. subsetsWithDup 函数:
   • 输入 nums = {1, 2, 2}
   • 初始化 used = {false, false, false}
   • 对 nums 进行排序（尽管已经排好序了），结果 nums = {1, 2, 2}
   • 调用 backtracing(nums, 0, used)

回溯函数执行

1. 第一次调用 backtracing(nums, 0, used):

   • index = 0
   • 当前子集 res = {}
   • 当前结果 result = {{}}

   循环1（i = 0）:

   • nums[0] = 1 未使用
   • res.push_back(1) -> res = {1}
   • used[0] = true
   • 调用 backtracing(nums, 1, used)

2. 第二次调用 backtracing(nums, 1, used):

   • index = 1
   • 当前子集 res = {1}
   • 当前结果 result = {{}, {1}}

   循环1（i = 1）:

   • nums[1] = 2 未使用
   • res.push_back(2) -> res = {1, 2}
   • used[1] = true
   • 调用 backtracing(nums, 2, used)

3. 第三次调用 backtracing(nums, 2, used):

   • index = 2
   • 当前子集 res = {1, 2}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}}

   循环1（i = 2）:

   • nums[2] = 2 未使用
   • res.push_back(2) -> res = {1, 2, 2}
   • used[2] = true
   • 调用 backtracing(nums, 3, used)

4. 第四次调用 backtracing(nums, 3, used):

   • index = 3
   • 当前子集 res = {1, 2, 2}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}}
   • 结束条件 index >= nums.size() 达成，返回上一层

   回溯:

   • res.pop_back() -> res = {1, 2}
   • used[2] = false
   • 返回上一层

5. 回到第三次调用 backtracing(nums, 2, used):

   • 当前子集 res = {1, 2}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}}

   回溯:

   • res.pop_back() -> res = {1}
   • used[1] = false

   循环2（i = 2）:

   • nums[2] = 2 未使用，且 nums[2] == nums[1]，但 used[1] == false，跳过
   • 返回上一层

6. 回到第二次调用 backtracing(nums, 1, used):

   • 当前子集 res = {1}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}}

   回溯:

   • res.pop_back() -> res = {}
   • used[0] = false

   循环2（i = 1）:

   • nums[1] = 2 未使用
   • res.push_back(2) -> res = {2}
   • used[1] = true
   • 调用 backtracing(nums, 2, used)

7. 第五次调用 backtracing(nums, 2, used):

   • index = 2
   • 当前子集 res = {2}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}, {2}}

   循环1（i = 2）:

   • nums[2] = 2 未使用
   • res.push_back(2) -> res = {2, 2}
   • used[2] = true
   • 调用 backtracing(nums, 3, used)

8. 第六次调用 backtracing(nums, 3, used):

   • index = 3
   • 当前子集 res = {2, 2}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}, {2}, {2, 2}}
   • 结束条件 index >= nums.size() 达成，返回上一层

   回溯:

   • res.pop_back() -> res = {2}
   • used[2] = false
   • 返回上一层

9. 回到第五次调用 backtracing(nums, 2, used):

   • 当前子集 res = {2}
   • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}, {2}, {2, 2}}

   回溯:

   • res.pop_back() -> res = {}
   • used[1] = false
   • 返回上一层

10. 回到第一次调用 backtracing(nums, 0, used):

    • 当前子集 res = {}
    • 当前结果 result = {{}, {1}, {1, 2}, {1, 2, 2}, {2}, {2, 2}}

    循环3（i = 2）:

    • nums[2] = 2 未使用，且 nums[2] == nums[1]，但 used[1] == false，跳过

11. 结束