笔记

SQL入门

使用回溯遍历四个数字的每一种组合，具体来说，每次从数组中选取两个数字以加减乘除四种方式得到一个新的数字，这样数组的规模会减少，从4个变成3个，再递归下去变成2个，最后变成一个的时候判断是否等于24。注意样例 [3,3,8,8] 也是可以通过3-8/3得到1/3，然后用8➗1/3得到24，由于无法精确存储小数，所以和24比较相等时允许存在误差。判断四个数字能否通过加减乘除得到24点。注意除法的存在需要用浮点数存储。

有两种方法，一是借助大整数相加的方法，两个数相乘其实就相当于一个数反复加自己，加的次数就是另一个数的值，但这样太耗时，所以模拟小学的竖式乘法，将一个数的每一位乘以另一个数得到一个字符串，然后将这些字符串相加起来，注意每往后一位就往字符串后面补个0，这样的方法比较清晰易懂。还有一种方法代码比较简洁，同样是模拟手工乘法的过程，逐位相乘并处理进位，但是不需要额外计算大整数相加，两个数相乘的结果的位数必定是m+n或者m+n-1。大整数意味着无法用基本数据类型装下，只能用字符串装下，然后手工模拟计算过程。

从两个字符串的最后一位开始两两相加，记录进位，每次均有sum=a+b+sum，此后sum/10保留为进位，逐渐往前处理直到两个字符串均处理完并且进位也用完。大整数意味着无法用基本数据类型装下，只能用字符串装下，然后手工模拟计算过程。

leetcode热题100详细题解

括号离不开栈，栈可以消除有效的括号，先用栈将左括号装起来，遇到右括号并且栈非空就弹栈，如果遇到右括号栈空就计数，说明需要插入左括号，完事之后栈里面的元素就都是左括号，都计数，因为都需要加上右括号。对于一个只有（）组合的括号字符串，如果想要这个字符串是有效的括号对，找出最少需要插入多少个括号。

又因为x+y=sum，两式相加，可以求得x=（target+sum）/2，即题目变成能不能在元素里面找到一个组合的和为x，即0-1背包问题，基本同。要在数组中通过加减元素得到目标和，记加的元素和为x，减的元素和为y，即x-y=target。注意如果target+sum不是偶数或者target的绝对值大于sum都是没有的。dp[i]变成存在子集和为i的个数。

计算两个大数的和，从末尾开始逐个字符相加，记录进位。

对于一个和来说，它和三整除就只有三个结果，0，1，2，可以在遍历数组中记录和模3三种结果的最大值。题目的意思是要找数组元素的最大和，这个和必须能被三整除。

用两个队列可以实现栈，只需要在在元素入栈的时候，让新来的元素始终放在队首即可，可以先用一个空队列装这个元素，然后将另一个队列装的元素在搬到这个队列，下一次元素入栈的时候又用这个空的队列装新元素，把另一个队列装的元素搬过来，这样新来的元素始终会在队首。如此说来，其实一个队列也可以实现，新来的元素先放队尾，然后把前面的元素都从队首pop出来从队尾push进去，这样也可以让新来的元素始终在队首。

栈虽是先进后出，用一个栈可以将序列倒序，那么再用一个栈就可以正序了。先用一个栈存储进来的，要输出的时候再用一个栈装一下。

栈的简单应用

子集，终于把子集搞懂了

回溯递归

vectorNB

我直接……

打打打

我爱C++

哈希表^O^

我……，居然支持切片！！！

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，返回空字符串。最长公共前缀首先是公共的，这意味大家都有，那么我们可以先拿一个字符串出来，然后从头比较到尾，具体就是这样：习惯拿第一个来操作，让第一个字符串和后面的字符串比较，一个字符一个字符地比较，碰到不相同的说明大家相同的字符已经没了，立马结束，如果都相同，那么说明最长的公共就是自己。......

以人的视角去看，就是从外圈到内圈填数，从1填到n*n。其实就是a[i][j]=num++;然后难度就是怎么确定i和j的变化。