算法通关村——位运算的常见性质

基本逻辑运算定律与性质概览

最新推荐文章于 2025-07-18 20:15:34 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-18 20:15:34 发布 · 482 阅读

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#算法 #人工智能

本文概述了逻辑运算中的关键定律，如幂等律、交换律、结合律、分配律、德摩根律以及各种运算的性质，包括取反、与、或和异或的特例。

●幂等律：a &a=a，a ∣ a=a（注意异或不满足幂等律）；
●交换律：a & b=b & a，a ∣ b=b ∣ a，a⊕b=b⊕a；
●结合律：(a & b) & c=a & (b & c)，(a ∣ b) ∣ c=a ∣ (b ∣ c)，(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c)；
●分配律：(a & b) ∣ c=(a ∣ c) & (b ∣ c)，(a ∣ b) & c=(a & c) ∣ (b & c)，(a⊕b) & c=(a & c)⊕(b & c)；
●德摩根律：∼(a & b)=(∼a) ∣ (∼b)，∼(a ∣ b)=(∼a) & (∼b)；
●取反运算性质：−1=∼0，−a=∼(a−1)；
●与运算性质：a & 0=0，a & (−1)=a，a & (∼a)=0；
●或运算性质：a ∣ 0=a；
●异或运算性质：a⊕0=a，a⊕a=0；