算法通关村——位运算技巧

位运算技巧

位运算的性质很多，假设以下出现的变量都是有符号整数。

• 幂等律：a & a = a，a | a = a (异或不满足幂等律)
• 交换律：a & b = b & a，a | b = b | a，a ^ b = b ^ a
• 结合律：(a & b) & c = a & (b & c)，(a | b) | c = a | (b | c)，(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
• 分配律：(a & b) | c = (a | c) & (b | c)，(a | b) & c = (a & c) | (b & c)，(a ^ b) & c = (a & c) ^ (b & c)
• 德摩根律：~(a & b) = (~a) | (~b)， ~(a | b) = (~a) & (~b)
• 取反运算性质：-1 = ~0，-a = ~(a - 1)
• 与运算性质：a & 0 = 0，a & (-1) = a，a & (~a) = 0
• 或运算性质：a | 0 = a
• 异或运算性质：a ^ 0 = a，a ^ a = 0

获取某个位的数据

将1左移i位，得到形如00010000的值。接着对这个值与num执行”位与“操作，从而将i位之外的所有位