洛谷P1161 开灯(main内外，栈溢出，大数组，去除小数)

最新推荐文章于 2025-03-11 13:49:13 发布

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文章标签：蓝桥杯 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_59268267/article/details/123135185

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这篇博客介绍了如何通过一系列操作，包括指定实数倍数的路灯开关，来确定在无限长道路上唯一亮起的路灯编号。通过记录n次操作细节，解决灯的状态追踪问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1,2,3,4,…。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，a,t（a为实数，tt为正整数）。将编号为[a],[2×a],[3×a],…,[t×a]的灯的开关各按一次。其中[k]表示实数k的整数部分。

在小明进行了n次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的n次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入格式

第一行一个正整数n，表示n次操作。

接下来有n行，每行两个数，ai,ti。其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。

输出格式

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

#include<stdio.h>
int x[2000001],i,n;//大数组定义在main外大概10的六次方
double a,t,j;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&a,&t);
		for(j=1;j<=t;j++)
		{
			if(x[int(a*j)])//int或long long去除小数部分
			x[int(a*j)]=0;
			else
			x[int(a*j)]=1;
		}
	}
	for(i=1;;i++)
	{
		if(x[i])
		{
			printf("%d",i);
			break;
		}
	}
}

补充：简而言之，在main函数外面开设一个数组，它的内存分配在数据区里；而如果在main函数内部开设一个数组，它的内存分配在栈区内。一般来说栈区的内存是比较小的，所以平常开一些小一点的数组是完全没问题的；但如果题目要求的数组比较大，那就会出现爆满溢出(栈溢出)的情况，程序将无法访问内存而出错；相反，数据区的内存较大，就不会出现这样的问题。
大概10^6级别：大数组