MATLAB求解夏普利值

夏普利值：

从百度百科找的，不了解的可以看看，能帮助你了解什么是夏普利值。

考虑这样一个合作博弈：a、b、c 投票决定如何分配100万，他们分别拥有50%、40%、10%的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢? 按票力分配，a 50万、b 40万、c10万；c向a提出：a70万、b0、c30万，b向a提出：a80万、b20万、c0……

权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。

夏普里值（Shapley value）：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。

次序 abc acb bac bca cab cba 关键加入者 b c a a a a

由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6 　所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6 。

下面是一个故事，帮助大家进一步理解。

有两位旅行者A和B约定一起外出旅行，为了充饥，A出门时带了5块饼，B带了3块饼。旅行期间，他们结识了一位朋友C。经过一段时间的跋涉后，三位朋友坐下来一起分享由A和B提供的8块饼。之后，C给A支付了8块金币离开了。A决定把3块分给B。可是，