阿里巴巴与四十大盗——背包问题

C++源码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<conio.h>
const int M=10000005;
using namespace std;
struct three{
	double w;//每个宝物的重量
	double v;//每个宝物的价值
	double p;//性价比
}s[M];
bool cmp(three a,three b)
{
	return a.p>b.p;//根据宝物的单位价值从大到小排序
}
int main()
{
	int n;//表示有n个宝物
	double m;//表示毛驴的承载能力
	cout<<"请输入宝物的数量n及毛驴的承载能力m"<<endl;
	cin>>n>>m;
	cout<<"请输入每个宝物的重量及价值,用空格分开"<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>s[i].w>>s[i].v;
		s[i].p=s[i].v/s[i].w;//每个宝物的单位价值
	}
	sort(s,s+n,cmp);
	double sum=0.0;//表示贪心运走宝物的价值之和
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(m>s[i].w)//表示宝物的重量在毛驴的承载能力之内
		{
			m-=s[i].w;
			sum+=s[i].v;
		}
		else{
			sum+=m*s[i].p;//部分装入
			break;
		}
	}
	cout<<"装入宝物的最大价值maximumv value="<<sum<<endl;
	getch();
	return 0;
}

py

### 阿里巴巴四十大盗算法概述 阿里巴巴四十大盗算法(Ali Baba and the Forty Thieves Algorithm, AFT),由Malik Braik等人于2021年提出,主要灵感来源于《一千零一夜》中的故事。该算法模拟了四十名小偷在充满各种宝藏的洞穴中寻找并搬运财宝的过程[^1]。 #### 算法核心思想 AFT的核心在于模仿小偷们如何高效地找到和携带尽可能多的价值物品离开洞穴。此过程涉及多个阶段: - **初始化群体**:创建一组代表不同解决方案的小偷个体。 - **评估适应度**:计算每个方案的质量或效益,通常通过目标函数来衡量。 - **更新位置**:依据特定规则调整各个体的位置参数,以探索更优解空间。 - **局部搜索机制**:引入随机扰动或其他启发式方法促进全局寻优能力。 #### 应用实例分析 对于经典的背包问题而言,AFT可以被用来决定哪些商品应该放入固定容量的容器内以便获得最高总价值。具体操作如下所示: ```python import numpy as np def afts_knapsack(weights, values, capacity): n = len(values) # 初始化种群 population_size = 50 max_iterations = 100 best_solution = None best_value = float('-inf') for iteration in range(max_iterations): solutions = [] for _ in range(population_size): solution = [np.random.randint(0, 2) for _ in range(n)] while sum([weights[i]*solution[i] for i in range(n)]) > capacity: idx_to_flip = np.random.choice(range(n)) solution[idx_to_flip] ^= 1 current_value = sum([values[i]*solution[i] for i in range(n)]) if current_value > best_value: best_solution = solution.copy() best_value = current_value solutions.append(solution) # 更新种群... return best_solution, best_value ``` 上述代码片段展示了简化版的AFT应用于解决0/1背包问题的方式。实际应用中可能还需要考虑更多细节如交叉变异算子的设计等[^3]。
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