Jacobi迭代法求n阶线性方程组（python）

最新推荐文章于 2024-12-06 16:56:59 发布

K3V2

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分类专栏：数值分析文章标签： python 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_56273009/article/details/127251257

（一）目的

通过设计、编制、调试2~3个求n阶线性方程组数值解的程序，加深对其数值计算方法及有关的基础理论知识的理解。

（二）要求

用编程语言实现用高斯(Gauss)消元法求n阶线性方程组的解、用列主元高斯(Gauss)消元法求n阶线性方程组的解、用库郎(Courant)列主直接分解法求n阶线性方程组的解的程序。

二、示例

1、问题

用高斯(Gauss)消元法求n阶线性方程组的解。

2、算法描述

（略）

3、程序中变量说明

（略）

4、源程序清单及运行结果

（略）

5、按以上4点要求编写上机实验

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【计算方法】关于Gauss-Seidel迭代法的Python实现

gongdiwudu的专栏

12-17

1万+

1 Gauss-Seidel代法的运算条件对于线性方程,用Gauss-Seidel迭代求解是需要条件的，其条件有三：方阵A必须是非奇异的，即A的行列式必须非0 对角线元素必须非0 矩阵A对角占优 2 Gauss-Seidel代法的迭代原理 3 python程序实现 import numpy as np def Guss_Selbi(a, b, x, g): # a为系数矩阵 b增广的一列 x迭代初始值 g计算精度 x = x.astype(floa...

Python解线性方程组的迭代法(1)————雅克比(Jacobi)迭代法

leetteel

10-26

2554

待写

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Gauss-Seidel迭代法

12-15

Gauss-Seidel迭代法的基本思想由Jacobi迭代法中，每一次的迭代只用到前一次的迭代值，若每一次迭代充分利用当前最新的迭代值，即在计算第个分量时，用最新分量，代替旧分量，，就得到所谓解方程组的Gauss-Seidel迭代法。其迭代格式为 (初始向量)，或者写为

线性方程组迭代算法——Jacobi迭代算法的python实现

06-11

1112

原理：请看本人博客：线性方程组的迭代求解算法——原理代码： import numpy as np max=100#迭代次数上限 Delta=0.01 m=2#阶数：矩阵为2阶 n=3#维数：3X3的矩阵 shape=np.full(m, n) shape=tuple(shape) def read_tensor(f,shape):#读取张量 ...

Gauss-Seidel迭代法-C++

大师的学徒的博客

09-19

1315

背景Gauss-Seidel迭代法是基于Jacobi迭代法的改进，旨在通过利用已更新的近似解来加速迭代过程，从而更快地逼近线性方程组的解。该方法特别适用于求解对称正定矩阵或对角占优的线性方程组。

Gauss-Seidel迭代法求n阶线性方程组（python）

weixin_56273009的博客

10-10

1705

用编程语言实现用高斯(Gauss)消元法求n阶线性方程组的解、用列主元高斯(Gauss)消元法求n阶线性方程组的解、用库郎(Courant)列主直接分解法求n阶线性方程组的解的程序。通过设计、编制、调试2~3个求n阶线性方程组数值解的程序，加深对其数值计算方法及有关的基础理论知识的理解。可以看出同样是迭代20次，高斯——赛德尔迭代法比Jacobi迭代法更快的收敛于精确解。用高斯(Gauss)消元法求n阶线性方程组的解。5、按以上4点要求编写上机实验报告。4、源程序清单及运行结果。

Jacobi迭代法求解线性方程组以及Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的程序

10-17

总的来说，雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法都是解决大型线性方程组的有效工具，尤其适用于那些无法直接求解的系统。通过理解这两种方法的工作原理，并熟练掌握C语言编程，我们可以编写出高效、可靠的求解程序。在...

算法---使用雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组

最新发布

qq_68809241的博客

12-06

2062

将 LU 矩阵的主对角线元素设置为 0，这可能是为了分离出某种特定的矩阵结构，符合特定算法要求（比如类似 LU 分解中的操作）# 计算 DLU，即先对 D 矩阵求逆，然后与 LU 矩阵进行矩阵乘法运算，得到的结果 DLU 在迭代过程中起到关键作用，# 矩阵的行数，这里特意设置为与列数相等，确保要处理的矩阵是方阵（因为后续一些操作要求矩阵为方阵，比如求逆）# 通过 D 矩阵减去 LU 矩阵来更新 D 矩阵，这里构建 D 矩阵的方式同样是基于特定的算法原理，

python迭代法求解方程_python与计算物理：迭代法解线性方程组

weixin_39976153的博客

11-25

689

python与计算物理，实现计算物理中的一些常用算法，迭代法解线性方程组,转载请注明，代码原创1.[代码][Python]迭代法解线性方程组#!/usr/bin/env python#coding=utf-8'''Created on 2013年10月12日@author: yanghl迭代法解线性方程组,迭代法有局限，某些问题处理不了'''import numpy as npimport sci...

Gauss-Seidel迭代法matlab程序

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此程序为本人学习数值分析中编写的matlab程序，大家如有需要可以分享一下。

计算方法python实现线性方程组高斯赛德尔迭代及高斯列主元.py

11-28

计算方法线性方程组求解高斯赛德尔迭代法、高斯列主元消去法、计算方法线性方程组求解高斯赛德尔迭代法、高斯列主元消去法计算方法线性方程组求解高斯赛德尔迭代法、高斯列主元消去法计算方法线性方程组求解高斯赛德尔迭代法、高斯列主元消去法计算方法线性方程组求解高斯赛德尔迭代法、高斯列主元消去法

Gauss-Seidel迭代法解线性方程组

weixin_47903162的博客

01-14

2222

Gauss-Seidel迭代法解线性方程组 迭代公式为： xi(k+1)=1aii(bi−∑j=1i−1aijxj(k+1)−∑j=i+1naijxj(k)),i=1,2,...,nx_{i}^{(k+1)} = \frac{1}{a_{ii}}(b_{i} - \sum_{j=1}^{i-1}a_{ij}x_{j}^{(k+1)}-\sum_{j = i+1}^{n}a_{ij}x_{j}^{(k)}),i=1,2,...,nxi(k+1)=aii1(bi−j=1∑i−1aijxj(k+1)

雅可比迭代法（python）解线性方程组

MaYuHuaw的博客

12-30

3913

雅可比迭代法，有两种迭代方式：数值计算迭代、矩阵方程迭代代码中的数值迭代实为gs迭代，方法二的矩阵迭代有点问题，有空修正。 import numpy as np from numpy.linalg import * # 维数 di = int(input('请输入方程的维数：')) h = np.zeros(shape=(di,di)) h_shape = h.shape # 生成系数矩阵h for i in range(h_shape[0]): for j in range(h_shape[1

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weixin_30219613的博客

02-21

717

为什么今天会这么冷。今天上了数学的两节理论课，第一节课先是推导迭代法的通式，然后从迭代误差推导出收敛条件。第二节课介绍雅克比迭代和高斯-赛德尔迭代。下面是我的雅克比迭代、高斯赛德尔迭代和超松弛迭代的代码，主要运行numpy的矩阵运算。def Jocobi(A,b,initial,delta):'''输入：A是系数矩阵，N阶方阵b是N*1列向量initial是解的初始值，N*1大小输出：迭代后的解析...

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qq_39661689的博客

02-21

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https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40679412/article/details/80283690 高斯-赛戴尔（Gauss-Seidel）迭代法及算法实现 2018年05月11日 20:26:00 森先生阅读数：3135 1、高斯-赛戴尔迭代法的定义以及表达形式以下列方程组为例：在雅克比迭代法中，并没有对新算出的分量进行充分利用，一...

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weixin_39725756的博客

11-20

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1.Jacobi 解法根据迭代公式可以编写程序如下#线性方程组求根def f(x1,x2,x3,count):y1=0.1*x2+0.2*x3+7.2y2=0.1*x1+0.2*x3+8.3y3=0.2*x1+0.2*x2+8.4if abs(y1-x1)sor 迭代法sor迭代法是对Seidel迭代法的进一步改进，目的是为了增加收敛速度。迭代法描述为x（k+1）等于x（k）加上w倍的delta（...

Jacobi Gauss-Seidel迭代法

MLer

01-14

1352

考虑线性方程组Ax = b时，一般当A为低阶稠密矩阵时，用主元消去法解此方程组是有效方法。但是，对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组（A的阶数很高，但零元素较多，例如求某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组），利用迭代法求解此方程组就是合适的，在计算机内存和运算两方面，迭代法通常都可利用A中有大量零元素的特点。Jacobi、Gauss-Seidel迭代法就是解决其中问题的两种方法。

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chenxr的博客

05-14

2046

介绍Gasuu-Seidel迭代法求解线性方程组的公式，给出实现Gasuu-Seidel迭代法的C语言代码。

python不用numpy使用Jacobi迭代法求解线性代数方程组

03-29

以下是使用Python编写Jacobi迭代法求解线性代数方程组的示例代码： ```python def jacobi_iteration(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6): """ Jacobi迭代法求解线性代数方程组Ax=b :param A: 系数矩阵 :param ...