003---原码、反码和补码

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摘要

文章为学习记录。主要介绍计算机系统中用于表示有符号整数的三种不同编码方式：原码、反码和补码。

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一、原码

（1）第一位表示符号，正数为0，负数为1。其余位表示值。如果用8位二进制数来表示：

[+5]原= 0000 0101

[-5]原= 1000 0101

（2）8位二进制数表示的十进制数范围：

[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]。

（3）特点：直观易懂，但在进行减法运算时会出错。

二、反码

（1）正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，保持符号位不变，其余各位按位取反。

[+5] = [0000 0101]原= [0000 0101]反

[-5] = [1000 0101]原= [1111 1010]反

（2）8位二进制数表示的十进制数范围：

[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]。

（3）特点：减法可以通过加法来实现，但仍然存在两个零（+0和-0）的问题。

三、补码

（1）正数的补码就是其本身。负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。

[+5] = [0000 0101]原= [0000 0101]反 =[0000 0101]补

[-5] = [1000 0101]原= [1111 1010]反 =[1111 1011]补

（2）8位二进制数表示的十进制数范围：

[-128 , 127]。

[1000 0000]补 = -128
[0000 0000]补 = 0

（3）特点：统一了零的表示（只有一种零），并且使得减法运算可以通过加法器实现。计算机中有符号数用补码表示。