2022“杭电杯”中国大学生算法设计超级联赛（1）B - Dragon slayer

 

 题目大意：有一个骑士和一个恶龙，首先给出xs,ys,xt,yt，骑士的坐标是xs+0.5,ys+0.5,恶龙的坐标是xt+0.5,yt+0.5，一共有k堵墙，所有墙都是水平或数值的，墙的位置以两个墙的两个端点给出，然后这个矩形区域的长从0~n,宽从0~m,骑士有一种超能力可以使墙消失，问在保证骑士能到达恶龙位置的前提下，最少使多少墙消失？

解题思路：这个题我们队比赛的时候想出来一种方法，就是将所有点的坐标扩大两倍，原本每次走长度为1的距离，现在每次走长度为2的距离，还有就是不扩展，直接拿给定的坐标作为起点和终点，但是在过程中需要考虑一些细节。大体思路是用一个k位的数来表示哪些墙可以留下，哪些墙可以消失，然后把墙的位置标记一下，此时有墙的位置就不能走了，枚举所有情况，将所有能将起点，终点联通的情况下要消除的墙数取一个最小值，如果不采用扩展的话，墙的走向要特别注意，横着走可以走到横向的墙的端点（新起点的情况下），但是不能走到纵向的墙的位置，纵向走情况是反过来的，还有就是在标记墙的时候，应该是将原本标记为墙的那段区间只取左闭右开的部分，至于以上部分是为什么，可以自己画图把两种起点情况下可以走的路线比较一下就知道了,看一下就很好理解了。做完这个题，成功诠释了一个道理：写题3分钟，调试大半天！

上代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
int f[(1<<15)+10];
struct node{
	int x1;
	int y1;
	int x2;
	int y2;
}e[20];
int gl[20][20],gd[20][20];
bool vis[20][20];
	int xs,ys,xt,yt;
int dx[]={-1,1,0,0},dy[]={0,0,-1,1};
int dfs(int x,int y,int ex,int ey)
{
//	cout<<x<<" "<<y<<endl;
	vis[x][y]=true;
	if(x==ex&&y==ey)
	return 1;
	int res=0;
	if(x>=1&&gl[x][y]==0&&vis[x-1][y]==0)
	res|=dfs(x-1,y,ex,ey);
	if(x+1<n&&gl[x+1][y]==0&&vis[x+1][y]==0)
	res|=dfs(x+1,y,ex,ey);
	if(y>=1&&gd[x][y]==0&&vis[x][y-1]==0)
	res|=dfs(x,y-1,ex,ey);
	if(y+1<m&&gd[x][y+1]==0&&vis[x][y+1]==0)
	res|=dfs(x,y+1,ex,ey);
	return res;
}
void deal(int x)
{
	memset(gl,0,sizeof gl);
	memset(gd,0,sizeof gd);
	memset(vis,false,sizeof vis);
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		if(((x>>i)&1)==0)
		{
			if(e[i].x1==e[i].x2)
			{
				for(int j=e[i].y1;j<e[i].y2;j++)
				gl[e[i].x1][j]=1;
			}
			else if(e[i].y1==e[i].y2)
			{
				for(int j=e[i].x1;j<e[i].x2;j++)
				gd[j][e[i].y1]=1;
			}
		}
	}
}
int count(int x)
{
	int sum=0;
	while(x)
	{
		if(x&1)
		sum++;
		x>>=1; 
	}
	return sum;
}
void solve()
{
	memset(f,0,sizeof f);
	int ans=k;
	for(int i=0;i<(1<<k);i++)
	{
		if(f[i])
		continue;
		deal(i);
//		cout<<i<<":"<<endl;
//		vis[xs][ys]=true;
		f[i]=dfs(xs,ys,xt,yt);
		
		if(f[i])
		{
			ans=min(ans,count(i));
			for(int j=0;j<k;j++)
			f[i|(1<<j)]|=f[i];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return ;
}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m>>k;
	
		cin>>xs>>ys>>xt>>yt;
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			cin>>e[i].x1>>e[i].y1>>e[i].x2>>e[i].y2;
			if(e[i].x1==e[i].x2)
			{
				int miny=min(e[i].y1,e[i].y2),maxy=max(e[i].y1,e[i].y2);
				e[i].y1=miny;
				e[i].y2=maxy;
			}
			else if(e[i].y1==e[i].y2)
			{
				int minx=min(e[i].x1,e[i].x2),maxx=max(e[i].x1,e[i].x2);
				e[i].x1=minx;
				e[i].x2=maxx;
			}
		}
		solve();
	}
	return 0;
}