团体程序设计天梯赛-练习集 L2-006 树的遍历 (25 分)

最新推荐文章于 2022-04-22 15:32:27 发布

࿐ཉི༗࿆一鲸落，万物生 ༗࿆ཉི࿐

最新推荐文章于 2022-04-22 15:32:27 发布

阅读量1.6k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二叉树文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_54562114/article/details/123681607

二叉树专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何利用后序遍历和中序遍历线索，通过递归构建二叉树，然后使用广度优先搜索(BFS)获取层序序列。关键步骤包括找到根节点、划分左右子树，并进行递归。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析：这里牵扯到一类问题，就是已知二叉树的两种遍历顺序，去求另外一种遍历的序列，这类问题共可以分为下面这2种：（1）已知前序和中序，求后序或层序（2）已知后序和中序求前序或层序。如果已知前序和后序则不能求出其他遍历序列，这里就拿这个题来说一下怎么解决这种问题，其实会一种，其他的就都会了。

这个题给出了后序和中序序列，根据他们的性质，我们可以知道后序的最后一个元素一定是这颗二叉树的根，所以我们上来就能找到根，然后去中序里面找这个根所在的位置，在中序中，根左边的就是左子树，根右边的就是右子树，因此我们就可以求出左右子树中节点的个数，然后在后序中找到左子树部分和右子树部分，递归去创建就好了，树建好了后，遍历就非常简单了，所以就不多说了。

上代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=35;
struct node{
	int data;
	struct node*l;
	struct node*r;
};
int post[N],in[N];
int n;
struct node* createtree(int postl,int postr,int inl,int inr)
{
	if(postl>postr)//这里要注意，不然很容易死循环 
	return NULL;
	int k;
	for(k=1;k<=n;k++)
	if(in[k]==post[postr])//在中序中找到根的位置 
	break;
	int numleft=k-inl;//得到左子树中节点的数量 
	struct node* root=new node;
	root->data=post[postr];
	root->l=createtree(postl,postl+numleft-1,inl,k-1);
	root->r=createtree(postl+numleft,postr-1,k+1,inr);
	return root;
}
void bfs(struct node* root)//求层序遍历的结果 
{
	queue<struct node*>q;
	q.push(root);
	bool flag=false;
	while(q.size())
	{
		auto t=q.front();
		q.pop();
		if(!flag)
		cout<<t->data,flag=true;
		else
		cout<<" "<<t->data; 
		if(t->l)
		q.push(t->l);
		if(t->r)
		q.push(t->r);
	}
	return ;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>post[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>in[i];
	struct node *root=createtree(1,n,1,n);
	bfs(root);
	return 0;
}