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自然推理系统证明：(¬x)P(x)⊢(∃x)¬P(x)(\lnot x)P(x)\vdash (\exists x)\lnot P(x)(¬x)P(x)⊢(∃x)¬P(x)题目很简短，但还是花了一些时间。思考过程先采用右∃\exists∃策略，即证¬(∀x)P(x)⊢¬P(x)\lnot(\forall x)P(x)\vdash \lnot P(x)¬(∀x)P(x)⊢¬P(x),差点以为可以用∀−\forall-∀−规则直接证出，但是前面有个¬\lnot¬在此基础上用右¬\lnot¬策略，¬(∀x

自然推理系统证明：⊢(∃x)(C→P(x))↔(C→(∃x)P(x))\vdash (\exists x)(C\to P(x))\leftrightarrow(C\to (\exists x)P(x))⊢(∃x)(C→P(x))↔(C→(∃x)P(x))这道题卡了好久，记录一下。思考过程分两步：左推右和右推左，难度还是有差距的。左推右很简单，先用左∃\exists∃，再用右→\to→即可。右推左，即C→(∃x)P(x)⊢(∃x)(C→P(x))C\to (\exists x)P(x)\vdash

用自然推理系统证明：(∀x)P(x)→C⊢(∃x)(P(x)→C)(\forall x)P(x)\rightarrow C \vdash (\exists x)(P(x)\rightarrow C)(∀x)P(x)→C⊢(∃x)(P(x)→C)思考过程看到题目想到两种策略：右∃和右¬，感觉右∃更加自然，故首先尝试右∃:看到题目想到两种策略：右\exists和右\lnot，感觉右\exists更加自然，故首先尝试右\exists:看到题目想到两种策略：右∃和右¬，感觉右∃更加自然，故首先尝试右∃:右边的