2022ICPC 网络赛第二场 E An Interesting Sequence

最新推荐文章于 2025-08-01 14:32:16 发布

Goblin的ac路

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分类专栏：算法与数据结构文章标签：算法 c++ 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_53439401/article/details/127912751

算法与数据结构专栏收录该内容

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本文探讨了如何构造一个由正整数组成的序列，该序列需满足首项为k，相邻两项互质且总和最小的要求。文章提供了一种有效的算法实现方案，并通过实例演示了解决过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You should generate a sequence of positive integers of length n.

Of course,this sequence needs to meet some requirements.

∀ i∈[1,n] ai>1
∀ i∈[2,n] gcd(ai−1,ai)=1
a1=k(k>1)

gcd(x,y) means the greatest common divisor of x and y.

You need to find the minimum value of

输入格式:

The only line contains two integers n,k

2≤n≤10^8,2≤k≤10^8

输出格式:

One integer — the answer to the problem.

输入样例:

2 5

样例">样例">输出样例:

题意：

给出一个n,k ，求出一串序列，序列的第一个元素为k，序列满足相邻两个数互质，且序列的总和最小，输出总和

题解：

先求出第二个数，第二个数为最小的与k互质的数，如果k为奇数，那么第二个数必定为偶数，那么后面的序列为3232... 如果k为偶数，那么第二个数必定为奇数，那么后面的序列为2323...

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int N = 1e8+10;
int n , k ;
int a[2] = {2,3};
int main()
{
    cin >> n >> k ;
    ll res = k ;
    if(k%2){ //第二个数
        res += 2;
    }else{
        for(int i = 3 ; i < k ; i++){
            if(__gcd(k,i)==1){ res += i ; break;}
        }
    } 
    if( k%2 ) //k为奇数
        for(int i = 1 ; i <= n-2; i++ )
            res += a[i%2];
    else //k为偶数
        for(int i = 0 ; i < n-2; i++ )
            res += a[i%2];
    cout << res << endl;
    return 0;
}