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最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： atcoder 文章标签：算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_52694415/article/details/124440172

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这篇博客探讨了一道C++编程题，涉及排列组合的计算。题目要求根据输入的整数n和一系列重复的整数，计算所有可能的除数和商的组合。程序通过记录每个整数出现的次数，然后对所有可能的除数q和商r进行枚举，计算组合总数。博客中给出了详细解释和代码示例，例如当n=3，输入为122时，如何计算排列组合的总值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题感觉题面有点不太懂，可能是我阅读理解不行。这道题的每个元素是可以重复选择的，并且可以重复出现。比如n=1，输入为1，那么1 1 1是算一种情况的。

//标程
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
constexpr int MAX = 200000;
 
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> c(MAX + 1);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        c[x] += 1;//记录x出现的次数
    }
    long long ans = 0;
    for (int q = 1; q <= MAX; ++q) {
        for (int r = 1; q * r <= MAX; ++r) {
            ans += (long long)c[q] * c[r] * c[q * r];
            //此处就是运用了排列组合的思想，c[q]里选1个，以此类推，总共的可能情况有
            //c[q] * c[r] * c[q * r]
            }
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

举例说明

当n=3，输入为1 2 2时，当q=1，即枚举第一位只选1的情况，而r=1，则是枚举第二位也只选1的情况，那么除数和商都是1，那么除数就是1，那就再枚举第三位是1的情况，那加起来就是排列组合的总值。