动态规划解决字符串分割

ZJHFOREVERZJ

已于 2022-02-03 20:32:42 修改

阅读量532

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签： java

于 2022-02-03 15:23:20 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51970219/article/details/122776062

算法专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

该博客探讨了如何运用动态规划算法来解决字符串分割问题。通过建立状态转移方程，实现从前向后判断每个字符是否能根据词典成功分词。代码示例展示了在Java中实现这一方法的过程，最终返回字符串是否可以被有效分词的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划解决字符串分割

问题描述：
在这里插入图片描述
解决思路：

方法：动态规划
状态：
子状态：前1，2，3，…,n个字符能否根据词典中的词被成功分词
F(i): 前i个字符能否根据词典中的词被成功分词
状态递推： F(i): true{j <i && F(j) && substr[j+1,i]能在词典中找到} OR false 在j小于i中，只要能找到一个F(j)为true，并且从j+1到i之间的字符能在词典中找到，则F(i)为true.
初始值:对于初始值无法确定的，可以引入一个不代表实际意义的空状态，作为状态的起始空状态的值需要保证状态递推可以正确且顺利的进行，到底取什么值可以通过简单的例子进行验证 F(0) = true
返回结果：F(n)

代码：

import java.util.Set;
public class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        boolean[] canBreak=new boolean[s.length()+1];
        //初始化F(0)=true
        canBreak[0]=true;
        for(int i=1;i<=s.length();i++){
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                //第j+1个字符的索引为j
                if(canBreak[j] && dict.contains(s.substring(j,i))){
                    canBreak[i]=true;
                    break;
                }
            }
        }
        return canBreak[s.length()];
    }
}