递归实现指数型枚举

递归实现指数型枚举

从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 n。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤15

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

算法：dfs，位运算

位运算，时间复杂度（n * 2^n）

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 15;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < 1 << n; i++)
    {
        vector<int> t;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(i >> j & 1)
            {
                t.push_back(j + 1);
            }
        }
        for(int i = 0; i < t.size(); i++) cout << t[i] << ' ';
        puts("");
    }
    return 0;
}

dfs, 时间复杂度（2^n）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 20;
int st[N]; //选或不选的状态，0表示还未枚举到，1表示不选该点， 表示选择该点
int n;

void dfs(int u)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(st[i - 1] == 2) cout << i << ' ';
        }
        puts("");
        return;
    }
    //选择该点
    st[u] = 2;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;  //回溯
    
    //不选该点
    st[u] = 1;
    dfs(u + 1);
    st[u] = 0;
    
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}