递归实现指数型枚举(递归)

从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
输入一个整数n。

输出格式
每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围
1≤n≤15
输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

引例：如果题目不要求输出方案必须升序
填坑，从填1个坑到填n个坑。
坑可以随便填，比如第1个坑选了2之后，第2个坑可以填1（非升序），也可以填3（升序）

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
int a[20];
bool vis[20];
// 一共tar个坑，当前枚举到第pos个坑
void dfs(int pos, int tar) {
    if (pos == tar + 1) {
        for (int i = 1; i <= tar; i ++ ) cout << a[i] << " ";
        cout << endl;
        return ;
    }
    // 选数填坑，选择的数范围是1～n
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = true; a[pos] = i;
            dfs (pos + 1, tar);
            vis[i] = false;
        }
    }
}
int main() {
    cout << endl; // 不取
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        dfs(1, i);
    return 0;
}

所有升序方案
依旧是填坑，从填1个坑到填n个坑。
和上面不同的是，上面是第1个坑选了2之后，第2个坑还可以从2之前的数开始填坑，现在是第1个坑选了2之后，第2个坑只能从大于2的数里选了。
即，当前的坑pos处填了num，则填下一个坑pos+1时，只能从大于num的数里选择填坑。

解决办法：dfs里加一个start，选数的时候，只能从start之后的数里面选择

总结：dfs需要四个变量记录当前状态：
当前位于的坑pos，当前可以选的最小数字start，当前的目标总坑数tar，当前已经填的坑数组a[]。

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int a[20];
bool vis[20];

// 当前枚举到第pos个坑， 上一个坑填的是start-1，这次只能从start开始找数填， 一共要填tar个坑
void dfs(int pos, int start, int tar) {
    if (pos == tar + 1) {
        for (int i = 1; i <= tar; i ++ ) cout << a[i] << " ";
        cout << endl;
        return ;
    }

    // 选数填坑，选择的数范围是start～n
    for (int i = start; i <= n; i ++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = true; a[pos] = i;
                dfs (pos + 1, i + 1, tar);
            vis[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    cout << endl;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        dfs(1, 1, i);
    return 0;
}