线性代数学习【矩阵】

（1）矩阵和行列式比较
1、矩阵可以不是方的
2、零矩阵：元素都是0的矩阵为零矩阵（有形状）
3、负矩阵：A的负矩阵为-A，所有元素取相反数
4、方阵：行数 = 列数
5、单位阵E：对角线上为1，其余元素为0，一定为方阵
6、同型矩阵：形状相同（行数、列数相同）
7、矩阵相等：同型且元素对应相等
8、零矩阵不一定相等（不同型）
9、方阵的主对角线：╲，次对角线：╱，不是方阵则没有

（2）矩阵运算
一、矩阵幂运算
1、A^0 = E
2、A^k1 · A^k2 = A^(k1+k2)
3、(A^k1)^K2 = A^k1k2
4、(AB)^k 一般≠ A^k · B^k
5、(AB)^2 = ABAB ≠ A^2 · B^2 = AABB
6、(A + B)^2 = A^2 + BA + AB + B^2 ≠ A^2 + 2AB + B^2
7、(A - B)^2 ≠ A^2 - 2AB + B^2
8、(A + E)^2 = A^2 + 2AE + E^2
A^k需满足A为方阵
二、矩阵转置
A^T代表A的转置，把行按列写
1、(A^T)^T = A
2、(A + B)^T = A^T + B^T
3、(kA)^T = kA^T
4、(AB)^T = B^T · A^T