acwing 802 区间和（离散化） 2021/12/15

最新推荐文章于 2025-06-02 22:32:33 发布

三粒小金子

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分类专栏： acwing 算法基础课（存答案）文章标签：蓝桥杯 c++ 职场和发展

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51658930/article/details/121955698

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这篇博客介绍了如何处理大规模数轴上的加法操作和区间查询问题。通过建立映射并利用`unique`函数进行去重，有效地解决了数轴上n次加法和m次查询的效率问题。文章详细阐述了实现过程，包括数据结构的选择和算法的运用，并给出了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−109≤x≤109,
1≤n,m≤105,
−109≤l≤r≤109,
−10000≤c≤10000

输入样例：

输出样例：

8
0
5

值域比较大，个数比较小

n次坐标插入，m次查询所以有n+2m个下标，而坐标轴是2e9个下标

利用映射

但是也会遇到问题

用unique函数去重 + 1 从1 开始映射

unique 函数是将重复元素全放在后面，返回去去重后的尾地址

erase(pos,n); 删除从pos开始的n个字符，比如erase(0,1)就是删除第一个字符（pos不包含在内）

addle 是映射对象，最后的坐标是从addle那获取

所以将add中的所有数映射到addle上

然后再把query 通过 addle查询

计算s【】的时候是从1开始，因为也是看的addle

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std ;
typedef pair<int,int> PII ;
const int N = 300010 ;
int n , m ;
vector<PII> add , query ;
vector<int> addle ;
int a[N] , s[N];
int find( int x)
{
    int l = 0 , r = addle.size() - 1 ;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1 ;
        if(addle[mid] >= x) r = mid ;
        else l = mid + 1 ;
    }
    
    return r + 1 ;
}
int main()
{
    cin >> n >> m ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        int x, c ;
        cin >> x >> c ;
        add.push_back({x,c});
        addle.push_back(x) ;
    }
    for(int i = 0 ; i < m ; i++)
    {
        int l , r ;
        cin >> l >> r ;
        query.push_back({l,r}) ;
        addle.push_back(l) ;
        addle.push_back(r) ;
    }
    
    sort(addle.begin() , addle.end());
    addle.erase(unique(addle.begin(),addle.end()), addle.end());
    
    for (auto item : add)
    {
        int x = find(item.first) ;
        a[x] += item.second ;
    }
    for(int i = 1 ; i <= addle.size() ; i++)
    {
        s[i] = s[i-1] + a[i] ;
    }
    for (auto item : query){
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    return 0 ;
}