【ACwing】802.区间和/离散化/二分

题面

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置x上的数加c。

近下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数l和r，你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来 n 行，每行包含两个整数x和c。

再接下里 m 行，每行包含两个整数l和r。

输出格式

共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−109≤x≤109−109≤x≤109,
1≤n,m≤1051≤n,m≤105,
−109≤l≤r≤109−109≤l≤r≤109,
−10000≤c≤10000−10000≤c≤10000

输入样例：

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出样例：

8
0
5

【题解】：
1.观察数据，发现数据给的很大，但是数量却没有很多，所以要进行离散化。
2.目前我对离散化的理解是：用一个vector去存下原来的数，而且要排序去重。之后要找这个值的话就可以写一个findd数组用二分去找。
3.排序和去重可以用STL来做：
(1)排序：sort（xxxx.begin(),xxxx.end())
(2)去重：用erase加上unique，erase就是给出两指针，删掉他们之间的所有的数；unique就是针对排好顺序的一组数（一般），把不重复的往前排，并且返回的是不重复的最后一个元素的后面一个位置。
4.这个题目的话，把加数和查询的位置存下来，之后去重排序，然后再实行加数的操作，完了之后求一下前缀和，之后的查询前缀和来完成就可。

二分的模板

顺便记录一下二分的模板（y神的模板）：
算法思路：
假设目标值在闭区间[l, r]中， 每次将区间长度缩小一半，当l = r时，我们就找到了目标值。

版本1
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

版本2
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/31/

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1000005;
typedef pair<int,int> p;

int a[maxn],sum[maxn];
p arr[maxn],qury[maxn];
vector<int> alls;
int findd(int x)
{
	int l=0;
	int r=alls.size()-1;
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(alls[mid]>=x)
		r=mid;
		else
		l=mid+1;
		
	}
	return r+1;
}
int main()
{
	int l,r; 
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>arr[i].first>>arr[i].second;
		alls.push_back(arr[i].first);		
	} 
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>l>>r;
		qury[i].first=l;
		qury[i].second=r;
		alls.push_back(l);
		alls.push_back(r);
	}
	sort(alls.begin(),alls.end());
	alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int x=findd(arr[i].first);
		a[x]+=arr[i].second;
	}
	for(int i=1;i<=alls.size();i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	//	cout<<" i="<<i<<"  sum[i]="<<sum[i]<<endl;
	}
	
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		l=findd(qury[i].first);
		r=findd(qury[i].second);
		cout<<sum[r]-sum[l-1]<<endl;
	}
	return 0;
}