c++接水问题(NOIP2010)

这篇博客介绍了一个NOIP2010竞赛中的接水问题,涉及到C++编程和算法应用。题目描述了在学校水房中,多个学生按照预设顺序接水,每个龙头的供水量相同。学生接水完成后,下一位同学立即接替,计算所有学生接完水所需的时间。博主提供了使用循环模拟水龙头接水量的思路,并给出了简单的代码实现。

题目描述

学校里有一个水房,水房里一共装有mmm个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为1 11。

现在有n n n名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 111到n n n编号,ii i号同学的接水量为 wiw_iwi​。接水开始时,11 1到m mm 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j j j完成其接水量要求wj w_jwj​后,下一名排队等候接水的同学 kkk马上接替 jjj 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即jjj 同学第 xxx 秒结束时完成接水,则k kk 同学第 x+1x+1x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 nnn’不足 mmm,则只有 nnn’个龙头供水,其它 m−nm-nm−n’个龙头关闭。

现在给出 nnn 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第 111 行2 22 个整数 nnn 和 mmm,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。

第 222 行 nnn 个整数w1,w2,…,wn w_1,w_2,…,w_nw1​,w2​,…,wn​,每两个整数之间用一个空格隔开,wiw_iwi​表示i i i号同学的接水量。

输出格式

111 个整数,表示接水所需的总时间。

输入输出样例

输入 #1

5 3 
4 4 1 2 1 

输出 #1

4

输入 #2

8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76 

输出 #2

163

这题模拟一下不就可以了吗(傲娇

我们先看看模拟什么啊

我们可以用一个循环模拟m个水龙头一秒的接水量 (循环一次就是一秒

### 问题分析 在 NOIP2010 普及组的“接水问题”中,任务是模拟多个学生排队接水的过程。每个学生的接水时间不同,而只有有限数量的水龙头可用。新加入的学生会选择当前总耗时最短的队列进行排队。最终需要计算所有学生完成接水的总时间。 为了实现这一逻辑,可以使用结构体来存储每列水龙头的状态,包括该列当前的总耗时和学生编号等信息。通过排序或遍历找到最短队列,并将新的学生分配到该队列中[^3]。 ### C++ 结构体实现方法 定义一个结构体 `Tap` 来表示每个水龙头的状态: ```cpp struct Tap { int total_time; // 当前队列的总耗时 int id; // 队列编号(可选) // 初始化函数 void init() { total_time = 0; } }; ``` #### 主要步骤如下: 1. **输入处理**:读取学生人数 `n` 和水龙头数量 `m`。 2. **初始化水龙头数组**:创建大小为 `m` 的 `Tap` 数组,并对每个元素调用 `init()` 方法。 3. **分配学生到队列**:对于每个学生的接水时间,遍历水龙头数组,找出当前总耗时最小的队列。 4. **更新队列状态**:将该学生的接水时间加到对应队列的 `total_time` 中。 5. **记录最大值**:在每次更新后,比较当前最大值并保留最大的那个。 6. **输出结果**:最后输出最大值作为所有学生完成接水的时间。 #### 完整代码示例 ```cpp #include <iostream> #include <climits> using namespace std; struct Tap { int total_time; void init() { total_time = 0; } }; int main() { int n, m; cin >> n >> m; Tap taps[100]; // 假设最多100个水龙头 for (int i = 0; i < m; ++i) { taps[i].init(); } int max_time = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { int time; cin >> time; // 找到当前总耗时最小的水龙头 int min_index = 0; for (int j = 1; j < m; ++j) { if (taps[j].total_time < taps[min_index].total_time) { min_index = j; } } // 更新队列时间 taps[min_index].total_time += time; // 更新最大时间 if (taps[min_index].total_time > max_time) { max_time = taps[min_index].total_time; } } cout << max_time << endl; return 0; } ``` ### 总结 该方法利用了结构体来封装每个水龙头的信息,并通过循环查找最短队列的方式实现任务分配。这种方法在时间和空间上都较为高效,适用于题目要求的数据规模。
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