力扣 leetcode 1208. 尽可能使字符串相等（python）滑窗 + 双指针

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这是一个关于字符串转换的问题，目标是在不超过最大预算maxCost的情况下，找到字符串s的最长子串，使其可以转换成字符串t中的对应子串。解决方案包括两种方法：二分查找加滑动窗口和双指针滑动窗口。在第一种方法中，使用了itertools库计算消耗的前缀和，并通过bisect_left找到合适的位置。而在第二种方法中，通过双指针动态维护窗口内的消耗，更新最大长度。

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Topic

给你两个长度相同的字符串，s 和 t。
将 s 中的第 i 个字符变到 t 中的第 i 个字符需要 |s[i] - t[i]| 的开销（开销可能为 0），也就是两个字符的 ASCII 码值的差的绝对值。
用于变更字符串的最大预算是 maxCost。在转化字符串时，总开销应当小于等于该预算，这也意味着字符串的转化可能是不完全的。
如果你可以将 s 的子字符串转化为它在 t 中对应的子字符串，则返回可以转化的最大长度。
如果 s 中没有子字符串可以转化成 t 中对应的子字符串，则返回 0。

Example_1

输入：s = “abcd”, t = “bcdf”, cost = 3
输出：3
解释：s 中的 “abc” 可以变为 “bcd”。开销为 3，所以最大长度为 3。

Example_2

输入：s = “abcd”, t = “cdef”, cost = 3
输出：1
解释：s 中的任一字符要想变成 t 中对应的字符，其开销都是 2。因此，最大长度为 1。

Example_3

输入：s = “abcd”, t = “acde”, cost = 0
输出：1
解释：你无法作出任何改动，所以最大长度为 1。

Tips

1 <= s.length, t.length <= 10^5
0 <= maxCost <= 10^6
s 和 t 都只含小写英文字母。

Solution_1

我们采用二分法加滑动窗口的方法

首先我们需要对s和t中每一位的消耗进行计算
（消耗即是两个字符的 ASCII 码值的差的绝对值）

之后我们可以遍历消耗序列
计算每一位的前缀和
（从第一位到遍历为的所有消耗和）

但是这样两次遍历计算会导致运行效率低下
运算时间超时
所以需要在第一次计算消耗的同时计算前缀和
在这里可以使用itertools库中的accmulate函数计算前缀和

由于bisect.left二分查找
返回的是放置位置的前一个
所以需要将all_cost向后挪一位

之后继续遍历计算完前缀和的列表
利用前缀和减去最大消耗值
寻找窗口左侧值放置的位置
利用i - pos寻找窗口的长度

最后返回最大窗口长即是结果

Code_1

class Solution:
    def equalSubstring(self, s: str, t: str, maxCost: int) -> int:
        n = len(s)
        all_cost = [0] + list(itertools.accumulate(abs(ord(a) - ord(b)) for a, b in zip(s, t)))
        max_Length = 0

        for i in range(1, n + 1):
            pos = bisect.bisect_left(all_cost, all_cost[i] - maxCost)
            
            if i - pos > max_Length:
                max_Length = i - pos

        return max_Length

Result_1

在这里插入图片描述

Solution_2

双指针方法（也可看成滑动窗口法）
双指针方法我们就不用前缀和了
（用前缀和也可以处理但是反而增加了麻烦）

第一步同样是先我们需要对s和t中每一位的消耗进行计算
之后设置left和right指针

我们对于窗口中的值设置为num
right指针每向右移动一位
num就加上相应的值

同时如果遇到num比最大消耗还要大的情况
则需要不断右移左指针同时减去all_cost中的值
直至窗口中的消耗值num小于最大消耗
不断返回窗口的较大值

在这里建议两者返回最大值用判断而非max
只用一个判断会比max效率更高

最后返回窗口的最大值max_length即为结果

Code_2

class Solution:
    def equalSubstring(self, s: str, t: str, maxCost: int) -> int:
        n = len(s)
        all_cost =  list(abs(ord(a) - ord(b)) for a, b in zip(s, t))
        max_length = 0
        left = right = 0
        num = 0

        while right < n:
            num += all_cost[right]

            while num > maxCost:
                num -= all_cost[left]
                left += 1
                
            if right - left + 1 > max_length:
                max_length = right - left + 1
                
            right += 1
        
        return max_length