蓝桥杯每日一题(21):扩散(python)

博客探讨了蓝桥杯竞赛中的一道扩散问题,其中黑色会按分钟扩散到相邻格子。通过使用曼哈顿距离策略,求解经过2020分钟后黑色格子的数量。代码实现和答案也一同给出。

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Topic

小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。
这张画布可以看成一个方格图,每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。
小蓝在画布上首先点了一下几个点:(0, 0), (2020, 11), (11, 14), (2000, 2000)。
只有这几个格子上有黑色,其它位置都是白色的。
每过一分钟,黑色就会扩散一点。具体的,如果一个格子里面是黑色,它
就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中,使得这四个格子也变成黑色
(如果原来就是黑色,则还是黑色)。
请问,经过 2020 分钟后,画布上有多少个格子是黑色的。

Soution

本题解法利用了曼哈顿距离思路求解
注:本题数据量较大,求解时间较长

通过读题易理解:
只要从四个点中任意一点到其他位置的曼哈顿距离小于或等于2020的点均可以覆盖到
(也就是均会被涂黑)

正式思路:

  • 1.选取适当范围遍历坐标中的位置

由于地图无限大
所以图中的坐标也可以为负值
但是最小的覆盖为-2020(0 - 2020)到4040(2020 + 2020)
为了避免出错遗漏可以设置 更大的范围遍历

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