GAMES103——作业1 刚体碰撞

玖er悠

于 2024-09-10 16:06:57 发布

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分类专栏： GAMES103 文章标签：物理 unity c#

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版权

任务

1.更新位置、姿态与速度

2.碰撞检测

3.碰撞反馈

实现

更新位置、姿态与速度

对于速度的更新，采用显式的方法，对于位置的更新，采用隐式的方法。就是103中讲的两只青蛙的例子。

需要同时更新线速度和角速度。线速度受到重力的影响，因此每次更新都要加上重力造成的速度影响，同时还需要乘上速度的衰减量。角速度的更新，也是乘上衰减量。

位置和姿态的更新。对于位置的更新较简单。

姿态的更新，涉及到四元数的运算。更新四元数时，和矩阵相乘叠加旋转效果一样，左乘一个四元数。而四元数的求解是通过下面的式子求得。因为计算三角函数性能开销会变大，这里的角度非常小，因此可以通过近似的方法求得近似的q = [1 , Δt/2*w]

叠加两次旋转，为 [1 , Δt/2*w] *q ，将[1 , Δt/2*w]分解成 1 + [0 , Δt/2*w]，再将q乘进来就得到了103给的式子。这里代码就直接按103的式子实现了

			v += dt * gravity;
			v *= linear_decay;
			w *= angular_decay;
	//Update linear status
			Vector3 x    = transform.position + dt * v;
			//Update angular status
			Vector3 dw = w * dt / 2.0f;
			Quaternion qw = new Quaternion(dw.x,dw.y,dw.z,0.0f);
			Quaternion q = transform.rotation;
			Quaternion qw_q = qw *q;
			q = new Quaternion(q.x + qw_q.x , q.y + qw_q.y , q.z + qw_q.z , q.w + qw_q.w);

			// Part IV: Assign to the object
			transform.position = x;
			transform.rotation = q;