Python项目实践：蒙特卡罗方法计算圆周率

最新推荐文章于 2024-12-18 16:33:08 发布

aiPythonCode

最新推荐文章于 2024-12-18 16:33:08 发布

阅读量6.4k

点赞数 6

分类专栏：项目实践文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_47008635/article/details/113791351

版权

本文介绍了如何运用蒙特卡罗方法来计算圆周率。通过在正方形内部随机撒点，计算落入圆内的点与总点数的比例，从而估算出π的值。这种方法展示了计算思维在解决无明确公式的问题中的应用，如四色定理。此外，还探讨了蒙特卡罗方法的两类基本思想：模拟内在随机性的问题和转化成随机分布特征数的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、数学思维

在这里插入图片描述

# CalPi.py
n = 100
Pi = 0
for k in range(n):
    Pi += 1 / pow(16, k) * (4 / (8 * k + 1) - 2 / (8 * k + 4) - 1 / (8 * k + 5) - 1 / (8

最低0.47元/天解锁文章

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

aiPythonCode

关注关注

6
点赞
踩
29

收藏

觉得还不错? 一键收藏
2
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

用蒙特卡洛方法估算圆周率 π （python）

qq_40753021的博客

03-22

487

我们来实现了蒙特卡洛方法估算 π ，单位正方形（边长为 1）内随机生成点（如上图）。计算落在单位圆（半径为 1）内的点的比例，根据公式 π ≈ 4 * (圆内点数 / 总点数) 估算 π 值。并使用 matplotlib 绘制随机点分布图，蓝色点表示落在圆内的点，红色点表示落在圆外的点。绘制单位圆，直观展示点的分布情况。

python蒙特卡洛算法求圆周率 python蒙特卡洛方法圆周率

2301_80632101的博客

04-18

1840

通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：**一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。如果我们给出的这个点的数量非常庞大，而且每一个点又尽可能地随机，那么在圆的内部的点就构成了圆的面积，在整个正方形中的所有撒点就是正方形的面积。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。蒙特卡罗方法是计算思维，抽象的撒点过程，抽象为计算点的数量的过程，并且用计算机通过循环自动化运行，抽象+自动化。

2 条评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

Python：蒙特卡洛方法求圆周率

YO__Y的博客

06-13

1599

使用蒙特卡洛方法求圆周率。基本思想：利用圆与其外接正方形面积之比为 pi ／的关系，通过产生大量均匀分布的二维点，计算落在单位圆和单位正方形的数量之比再乘以4便得到 pi 的近似值。样本点越多，计算出的数据将会近真识的 pi .

Python基础——详解蒙特卡洛方法计算圆周率

qq_43474780的博客

09-05

7943

1.分析：圆的面积公式：S = ╥r² 则四分之一个圆的面积为：S 1/4圆 = 1/4/╥r² 故想知道╥的值，就需要先知道圆的面积。在这里，我们使用蒙特卡洛方法计算圆的面积。 蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本,去了解一个系统,进而得到所要计算的值。我们得知下图正方形的面积是1*1 = 1，圆的半径是1，带入上式，得： ╥ = 4乘以 1/4圆由蒙特卡洛方法在正方形区域内随机撒点，可得圆面积与方形面积的比值，方形面积又是确定的，可得圆面积，有了圆面积，就能得到╥的值。 2.代

Python蒙特卡洛方法计算圆周率

AtomQQ_2022313691的博客

09-08

938

蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。代码实现 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.rc('font', size=16) N = 10000 x, y = np.random.uniform(-1, 1, size=(2, N)) inside = (x ** 2 + y ** 2) <= 1 mpi = inside.sum()

蒙特卡洛方法计算圆周率.py

07-27

初学python，以概率的方法——蒙特卡洛方法求圆周率，以此练手

蒙特卡洛法求圆周率（python）

weixin_62986364的博客

05-26

4524

蒙特卡洛法求圆周率（python）

chatgpt赋能python：用Python计算圆周率的两种方法

m0_56069948的博客

06-27

478

本文由chatgpt生成，文章没有在chatgpt生成的基础上进行任何的修改。以上只是chatgpt能力的冰山一角。作为通用的Aigc大模型，只是展现它原本的实力。对于颠覆工作方式的ChatGPT，应该选择拥抱而不是抗拒，未来属于“会用”AI的人。🧡AI职场汇报智能办公文案写作效率提升教程 🧡专注于AI+职场+办公方向。下图是课程的整体大纲下图是AI职场汇报智能办公文案写作效率提升教程中用到的ai工具。

初中生Python编程入门：蒙特卡洛法与圆周率探索

3. **蒙特卡洛法**：这是一种数值计算方法，通过模拟大量随机试验来解决难以精确求解的问题，例如计算圆周率。通过向正方形内随机投掷点，通过落在圆内的点与总数的比例来估算圆周率，让学生体验到编程解决问题的...

蒙特·卡罗实验、使用蒙特·卡罗方法计算圆周率近似值.docx

04-30

通过本次实验，我们不仅学会了如何使用蒙特·卡罗方法计算圆周率π的近似值，还深入了解了蒙特·卡罗方法的原理及其在实际问题中的应用。此外，还掌握了Python中for循环和random模块的使用方法，这些技能对于后续的...

蒙特卡洛方法及计算圆周率(Python实现)

最新发布

u011732210的博客

12-18

1667

【代码】Python:利用蒙特卡洛方法求解圆周率。

python计算圆周率_python模拟蒙特·卡罗法计算圆周率

weixin_39849548的博客

11-23

3491

蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法。编写程序，模拟...

Python 蒙特卡洛方法计算圆周率PI算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

10-14

1349

在计算圆周率π的问题中，蒙特卡洛方法可以通过随机抽样点的方法来估计圆的面积，从而近似计算出π的值。在计算圆周率π的问题中，蒙特卡洛方法可以通过随机抽样点的方法来估计圆的面积，从而近似计算出π的值。在计算圆周率π的问题中，蒙特卡洛方法可以通过随机抽样点的方法来估计圆的面积，从而近似计算出π的值。在计算圆周率π的问题中，蒙特卡洛方法可以通过随机抽样点的方法来估计圆的面积，从而近似计算出π的值。在计算圆周率π的问题中，蒙特卡洛方法可以通过随机抽样点的方法来估计圆的面积，从而近似计算出π的值。

【Python蒙特卡罗法计算圆周率】

W_chuanqi的博客

03-26

4866

蒙特卡罗法计算圆周率 今天遇到一个很有意思的方法求解圆周率，给大家分享一下！理论基础 蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。蒙特卡罗是摩纳哥的著名赌城，该法为表明其随机抽样的本质而命名。故适用于对离散系统进行计算仿真试验。在计算仿真中，通过构造一个和系统性能相近似的概率模型，并在数字计算机上进行随机试验，可以模拟系统的随机特性。基本步骤随机向如图所示的单位正方形和圆结构，抛洒大量“飞镖”点，计算每个点

Python实例6：圆周率的计算（蒙特卡罗方法）

weixin_39287576的博客

08-10

3150

通过1/4圆面积和正方形面积的比值可以求出和π相关的一个数值代码实现： from random import random from time import perf_counter DARTS = 1000*1000 hits = 0.0 start = perf_counter() for i in range(1,DARTS+1): x, y = random(), ran...