python蒙特卡洛算法求圆周率 python蒙特卡洛方法圆周率

python蒙特卡洛算法求圆周率 python蒙特卡洛方法圆周率 
  一、数学思维

# CalPi.py
n = 100
Pi = 0
for k in range(n):
    Pi += 1 / pow(16, k) * (4 / (8 * k + 1) - 2 / (8 * k + 4) - 1 / (8 * k + 5) - 1 / (8 * k + 6))
print("圆周率值是：{}".format(Pi))

输出：
圆周率值是：3.141592653589793

二、工程思维：蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)
圆周率：一个与正方形内切的圆的面积与该正方形的面积之商
πrr / 2r*2r = π/4

正方形的面积很好计算
圆的面积？
思考：对于一个区域面积，我们向它撒点或抛飞镖或扔石子，每一个撒点，它随机地可能会出现在这个区域中的任何一个位置上。如果我们给出的这个点的数量非常庞大，而且每一个点又尽可能地随机，那么在圆的内部的点就构成了圆的面积，在整个正方形中的所有撒点就是正方形的面积。通过圆内部点的数量与方形内部点的数量的比值就能够计算出圆周率
正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4。现在，在这个正方形内部，随机产生n个点，计算它们与中心点的距离，并且判断是否落在圆的内部。若这些点均匀分布，则圆周率