2020年CSP-J第二轮比赛分析

2020年CSP-J第二轮比赛分析

优秀的拆分（power）

【题目描述】
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。
对于正整数 𝑛 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，𝑛 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 𝑥 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 𝑥 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。
例如，10 = 8 + 2 = 23 + 21 是一个优秀的拆分。但是，7 = 4 + 2 + 1 =22 + 21 + 20 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。
现在，给定正整数 𝑛，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
【输入格式】
输入文件名为 power.in。
输入文件只有一行，一个正整数 𝑛，代表需要判断的数。
【输出格式】
输出文件名为 power.out。
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出 这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定 了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。
【样例 1输入】
6

【样例 1输出】
4 2

【样例 1 解释】
6 = 4 + 2 = 22 + 21 是一个优秀的拆分。注意，6 = 2 + 2 + 2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

【样例 2 输入】
7

【样例 2 输出】
-1

【数据范围与提示】

对于 20% 的数据，𝑛 ≤ 10。
对于另外 20% 的数据，保证 𝑛 为奇数。
对于另外 20% 的数据，保证 𝑛 为 2 的正整数次幂。
对于 80% 的数据，𝑛 ≤ 1024。
对于 100% 的数据，1 ≤ 𝑛 ≤ 1 × 107。

分析

这道题拿了100分，但算法不够好，从小往大找2ⁿ，再从大到小输出，应该从大往小找2ⁿ,找到一个就输出。

代码

从小到大找

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long ans[50];
bool a[50];
int main()
{
   
	freopen("power.in","r",stdin);
	freopen("power.out","w",stdout);
	memset(a,false,sizeof(a));
	long long n,len,i;
	scanf("%lld",&n);
	if (n&1)
	{
   
		printf("-1");
		fclose(stdin);
		fclose(stdout);
		return 0;
	}
	ans[0]=1;
	for(i=1;i<=30;i++)
		ans[i]=ans[i-1]*2;
	for(i=0;n>0;i++,n/=2)
		a[i]=n&1;
	for(i--;i>=1;i--)
		if (a[i])
			printf("%lld ",ans[i]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

直播获奖（live）

【题目描述】
NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为 𝑤%，即当前排名前 𝑤% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了 𝑝个选手的成绩，则当前计划获奖人数为max(1, ⌊𝑝 × 𝑤%⌋)，其中 𝑤是获奖百分比，⌊𝑥⌋ 表示对 𝑥向下取整，max(𝑥, 𝑦) 表示 𝑥和 𝑦中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮CCF 写一个直播程序。

【输入格式】
输入文件名为 live.in。

第 1 行两个正整数 𝑛, 𝑤。分别代表选手总数与获奖率。

第 2 行有 𝑛 个非负整数，依次代表逐一评出的选手成绩。

【输出格式】
输出文件名为 live.out。

只有一行，包含 𝑛 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

【样例 1 输入】
10 60

200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

【样例 1 输出】
200 300 400 400 400 500 400 400 300 300
【样例 2 输入】
10 30

100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

【样例 2 输出】
100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

【数据范围与提示】

对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过 600 的非负整数，获奖百分比 𝑤 是一个正整数且 1 ≤ 𝑤 ≤ 99。

在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C++中的float、double，Pascal 中的 real、double、extended 等）存储获奖比例 𝑤%，则计算 5 × 60% 时的结果可能为 3.000001，也可能为 2.999999，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

分析

这道题应该用计数排序，毎加入一个数就加入数组，再算出获奖比例，循环找到答案，输出。考试时用了二分插入排序，还写错了，只得了20分

错误代码