每日一题153-寻找旋转排序数组中的最小值

1.题目详情

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

请找出其中最小的元素。

2.解题思路

可直接暴力法求最小值min，但是若用例数量大，耗时。

改良版二分查找

思路

如果中值 < 右值，则最小值在左半边，可以收缩右边界。
如果中值 > 右值，则最小值在右半边，可以收缩左边界。
通过比较中值与右值，可以确定最小值的位置范围，从而决定边界收缩的方向。

3.代码实现

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        return min(nums)

二分查找

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1          # 左闭右闭区间，如果用右开区间则不方便判断右值
        while left < right:                     # 循环不变式，如果left == right，则循环结束
            mid = (left + right) >> 1          # mid更靠近left
            if nums[mid] > nums[right]:         # 中值 > 右值，最小值在右半边，收缩左边界
                left = mid + 1                  # 因为中值 > 右值，中值肯定不是最小值，左边界可以跨过mid
            elif nums[mid] < nums[right]:       # 明确中值 < 右值，最小值在左半边，收缩右边界
                right = mid                     # 因为中值 < 右值，中值也可能是最小值，右边界只能取到mid处
        return nums[left]                       # 循环结束，left == right，最小值输出nums[left]或nums[right]均可

4.知识点

>>,<<位运算符，左移或右移

左位移（<<）,运算数的各二进位全部左移若干位，由<<右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0

右位移（>>）,把‘>>’左边的运算数的各二进制位全部右移若干位，>>右边的数字指定了移动的位数