LeetCode第33题解析

最新推荐文章于 2025-06-17 19:16:20 发布

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二分查找

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这是一篇关于LeetCode第33题的解析，题目涉及已排序数组在未知点旋转后的搜索问题。算法要求为O(log n)时间复杂度。解题方法是采用二分查找策略，通过比较数组边界和中间值来确定目标值的位置，根据不同的条件规约搜索范围，最终找到目标值的索引或返回-1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解题思路：二分查找。

以二分搜索为基本思路

简要来说：

nums[0] <= nums[mid]（0 - mid不包含旋转）且nums[0] <= target <= nums[mid] 时 high 向前规约；

nums[mid] < nums[0]（0 - mid包含旋转），target <= nums[mid] < nums[0] 时向前规约（target 在旋转位置到 mid 之间）

nums[mid] < nums[0]，nums[mid] < nums[0] <= target 时向前规约（target 在 0 到旋转位置之间）

其他情况向后规约

也就是说nums[mid] < nums[0]，nums[0] > target，target > nums[mid] 三项均为真或者只有一项为真时向后规约。

class Solution {
public:
    //二分查找
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while(left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[0] > nums[mid] ^ target < nums[0] ^ target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                //因为0到mid发生了旋转，并且可能取等，因此向前规约时不能直接跳过
                right = mid;
            }
        }
        //不知道为什么，加了判断条件left==right可以提高速度
        return left == right && nums[left] == target ? left : -1;
    }
};