算法——回溯

最新推荐文章于 2025-08-15 09:45:14 发布

研冰坚

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文章标签：算法深度优先 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_46323638/article/details/126686050

这篇博客探讨了一种使用深度优先搜索（DFS）在二维字符矩阵中查找给定字符串的方法。核心思路是遍历矩阵，找到可能的起始位置，并通过递归检查相邻单元格来扩展搜索。递归终止条件包括边界检查、字符匹配、已访问标记。在搜索过程中使用一个额外的布尔矩阵记录已访问状态，避免回溯时重复访问。最终，如果找到完整的字符串，则返回true，否则返回false。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例：
在这里插入图片描述

题解思路：
首先要找到从哪个格子开始，此时就需要遍历整个矩阵。
再找到头之后，就需要看头周围的格子是否满足题目所需，此时又需要遍历周围格子，再找到符合条件的格子时，又要进行上述操作。所以此时需要利用递归。
递归的终止条件：遇到边界，下一个位置的字符不匹配字符串的位置，遍历完成找到字符串
递归的返回值：若是此路径有符合题意的字符串则返回true，反之返回false
递归主体：dfs(matrix,n,m,i+1,j,word,k+1,flag)||dfs(matrix,n,m,i-1,j,word,k+1,flag)||dfs(matrix,n,m,i,j+1,word,k+1,flag)||dfs(matrix,n,m,i,j-1,word,k+1,flag)

在进行寻找的途中需要设置一个与原矩阵相同的bool矩阵，用来记录是否已经访问。若思已经访问则同一路径就不能再走，但其他路径仍然可以走。若某条路径不合要求，就要对其进行回溯。
flag[i][j]=true; 递归主体;没有经过此格子的，未被占用 flag[i][j]=false;

具体实现代码：

class Solution {
public:
  
    bool dfs(vector<vector<char>>&matrix,int n,int m,int i, int j,string word,int k,vector<vector<bool>>&flag){
        //n,m为矩阵边界，word为需要找到的字符串，k为当前要找第几个字符，flag机录是否已经访问
        //不能进行重复的条件，下标越界，字符不匹配，已经遍历过的。
        if(i<0||i>=n||j<0||j>=m||(matrix[i][j]!=word[k])||(flag[i][j]==true))
            return false;
        if(k==word.length()-1)//此时已经匹配完
            return true;
        flag[i][j]=true;
        //递归主体
        if(dfs(matrix,n,m,i+1,j,word,k+1,flag)||
          dfs(matrix,n,m,i-1,j,word,k+1,flag)||
          dfs(matrix,n,m,i,j+1,word,k+1,flag)||
          dfs(matrix,n,m,i,j-1,word,k+1,flag))
            return true;
        //未找到经过此格的
        flag[i][j]=false;
        return false;
    }
    bool hasPath(vector<vector<char> >& matrix, string word) {
        // write code here
        //处理矩阵为空的情况
        if(matrix.size()==0)
            return false;
        int n=matrix.size();
        int m=matrix[0].size();
        //初始化记录矩阵flag
        vector<vector<bool>>flag(n,vector<bool>(m,false));
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(dfs(matrix,n,m,i,j,word,0,flag))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
};