基于CNN-LSTM的深度Q网络（Deep Q-Network，DQN）求解移动机器人路径规划，MATLAB代码

一、深度Q网络（Deep Q-Network，DQN）介绍

1、背景与动机

深度Q网络（DQN）是深度强化学习领域的里程碑算法，由DeepMind于2013年提出。它首次在 Atari 2600 游戏上实现了超越人类的表现，解决了传统Q学习在高维状态空间中的应用难题。DQN在机器人路径规划领域展现出巨大潜力，能够帮助机器人在复杂环境中找到最优路径。

传统Q学习在状态空间维度较高时面临以下挑战：

1. Q表无法存储高维状态的所有可能情况
2. 特征提取需要手动设计，泛化能力差
3. 更新过程容易导致Q值估计不稳定

DQN通过引入深度神经网络作为Q函数的近似器，并采用经验回放和目标网络等技术，有效解决了上述问题。

2、核心思想

DQN的核心思想是使用深度神经网络来近似Q函数，即：
$$Q^{\ast }(s,a)\approx Q(s,a;\theta )$$
其中，$s$ 表示状态，$a$ 表示动作，$\theta$ 表示神经网络的参数。

目标是找到一组参数 ${\theta }^{\ast }$，使得网络输出的Q值与实际的Q值尽可能接近。通过不断与环境交互收集数据，使用梯度下降法优化网络参数。

3、算法流程

DQN的算法流程可以概括为以下步骤：

1. 初始化：

   • 初始化Q网络参数 $\theta$
   • 初始化目标网络参数 ${\theta }^{-}$ 并与Q网络参数同步
   • 初始化经验回放缓冲区 $D$

2. 与环境交互：

   • 在当前状态 $s$ 下，根据 $ϵ$-贪婪策略选择动作 $a$
   • 执行动作 $a$，观察奖励 $r$ 和下一个状态 $s^{\prime }$
   • 将经验 $(s,a,r,s^{\prime })$ 存入经验回放缓冲区 $D$

3. 采样与更新：

   • 从经验回放中随机采样一批数据 $\{(s_i,a_i,r_i,s_i^{\prime })\}$
   • 计算目标Q值：
     y i = { r i if  s i ′  is terminal r i + γ max ⁡ a ′ Q ( s i ′