2016蓝桥B-第六题-全排列

最新推荐文章于 2023-04-01 11:25:19 发布

ting9933

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分类专栏：蓝桥

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这篇博客探讨了一个有趣的数学问题，即如何在给定的方格中填入0到9的数字，使得相邻的数字不相同。博主通过编写C++代码，使用深度优先搜索算法来找出所有可能的填数方案，并计算出总共有多少种不同的填法。最终，代码运行得出一个整数结果，表示方案的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：把格子里依次填入0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，按照代码所示步骤，推一下就可以了

#include<stdio.h>//6
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dfs(int a[])
{
   int i,j;
   for(i=0;i<9;i++)//左右相邻的情况
   {
       if(abs(a[i]-a[i+1])==1&&i!=2&&i!=6)
       return 0;
   }
   for(i=0;i<6;i++)//上下相邻的情况
   {
       if(abs(a[i]-a[i+4])==1)
       return 0;
   }
   for(i=0;i<7;i++)//对角相邻的情况
   {
       if(abs(a[i]-a[i+3])==1&&i!=3)
       return 0;
   }
   for(i=0;i<5;i++)//对角相邻的情况
   {
       if(abs(a[i]-a[i+5])==1&&i!=2)
       return 0;
   }
   return 1;
}
int main()
{
   int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},ans=0;
   do
   {
       if(dfs(a)==1)
       ans++;
   }while(next_permutation(a,a+10));//全排列
   printf("%d\n",ans);
   return 0;
}