MATLAB 控制系统设计与仿真 - 39

多变量系统H_{\infty}控制器设计实例2

假如原系统对象中有位于虚轴上的极点,则不能直接应用鲁棒控制设计来设计控制器。

在这样的情况下,需引入一个新的变量p,使得

s=\frac{\alpha p+\delta}{\gamma p+\beta}

即可在对象模型中用p变量取代s变量,这样的变换称为双线性变换,还称为频域平面双线性变换。

在双线性变换下,可以将原系统中虚轴上的极点移开,这样就可以将这个模型用作新的对象模型,基于这个模型设计一个控制器。

假设已经设计出一个控制器K(p),还应引入变换

p=\frac{-\beta s+\delta}{\gamma s-\alpha}

将得出的控制器中的p变量再变回到s变量,从而获得新的控制器Kc.

MATLAB鲁棒控制工具箱中提供了bilin函数来完成给定传递函数模型的正向或反向双线性变换。函数的调用格式

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