今天我们来谈一谈栈

最新推荐文章于 2022-04-05 12:04:27 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：数据结构栈

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栈

不知道大家有没有玩过手枪，估计都没有。其实我也没有，哈哈！现在和平年代，上哪去玩这种危险的真东西，就是仿真玩具也大都被限制了。几年之前，邻居家一个哥哥(下文就叫科哥吧)曾经当过兵，去他家玩的时候，还真就近距离的跟枪接触了一次，哈，当然不是用手摸了，而是学习了一下关于枪的知识。

科哥跟我说，早先军官们都爱用左轮手枪，而非弹夹式手枪，知道为啥吗，我不知道啊~~。他说因为子弹质量不过关，有个别可能是臭弹——也就是有问题的、打不出来的子弹。弹夹式手枪，如果当中有一颗是卡住了的臭弹，那么后面的子弹就都打不了了。想想看，在你准备用枪的时候，那基本到了不是你死就是我亡的时刻，突然这手枪明明有子弹却打不出来，这不是要命吗？而左轮手枪就不存在这问题，这一颗不行，转到下一颗就可以了，人总不会倒霉到六颗全是臭弹。当然，后来子弹质量基本过关了，由于弹夹十多颗子弹，比左轮手枪的只能放 6 颗子弹要多，所以后来普及率更高的还是弹夹式的手枪。

在这里插入图片描述
栈就是类似弹夹中的子弹一样先进去，却要后出来，而后进的，反而可以先出来的数据结构。

在我们软件应用中，栈这种后进先出数据结构的应用是非常普遍的。比如你用浏览器上网时，不管什么浏览器都有一个“后退”键，你点击后可以按访问顺序的逆序加载浏览过的网页。比如你本来看着博客好好的，突然跳出来一个美女图片，你不小心点进去了，发现啥也没有，骗人的！此时你还想回去继续看新闻，就可以点击左上角的后退键。即使你从一个网页开始，连续点了几十个链接跳转，你点“后退”时，还是可以像历史倒退一样，回到之前浏览过的某个页面，如图：

在这里插入图片描述
很多类似的软件，比如Word、Photoshop等文档或图像编辑软件中，都有撤销（undo）的操作，也是用栈这种方式来实现的，当然不同的软件具体实现代码会有很大差异，不过原理其实都是一样的。

栈（stack）是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出（LastIn First Out）的线性表，简称LIFO结构。

理解栈的定义需要注意：

首先它是一个线性表，也就是说，栈元素具有线性关系，即前驱后继关系。只不过它是一种特殊的线性表而已。定义中说是在线性表的表尾进行插入和删除操作，这里表尾是指栈顶，而不是栈底。

它的特殊之处就在于限制了这个线性表的插入和删除位置，它始终只在栈顶进行。这也就使得：栈底是固定的，最先进栈的只能在栈底。

栈的插入操作，叫作进栈，也称压栈、入栈。如图：

在这里插入图片描述
栈的删除操作，叫作出栈，也有的叫作弹栈。如图：

在这里插入图片描述
那么我们来思考一个问题，这个最先进栈的元素，是不是就只能是最后出栈呢？

答案是不一定，要看什么情况。栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素进出的时间进行限制，也就是说，在不是所有元素都进栈的情况下，事先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素出栈就可以。

举例来说，如果我们现在是有3个整型数字元素1、2、3依次进栈，会有哪些出栈次序呢？

第一种：1、2、3进，再3、2、1出。这是最简单的最好理解的一种，出栈次序为321。
第二种：1进，1出，2进，2出，3进，3出。也就是进一个就出一个，出栈次序为123。
第三种：1进，2进，2出，1出，3进，3出。出栈次序为213。
第四种：1进，1出，2进，3进，3出，2出。出栈次序为132。
第五种：1进，2进，2出，3进，3出，1出。出栈次序为231。

那么有没有可能是312这样的次序出栈呢？答案是肯定不会。因为3先出栈，就意味着，3曾经进栈，既然3都进栈了，那也就意味着，1和2已经进栈了，此时，2一定是在1的上面，就是更接近栈顶，那么出栈只可能是321，不然不满足123依次进栈的要求，所以此时不会发生1比2先出栈的情况。

大家看到了，只是3个元素，就有5种可能的出栈次序，如果元素数量多，其实出栈的变化将会更多的。这一点是需要好好琢磨的！

本文最后我们来看一下栈的抽象数据类型

对于栈来讲，理论上线性表的操作特性它都具备，可由于它的特殊性，所以针对它在操作上会有些变化。特别是插入和删除操作，一般叫做 push 和 pop，英文直译的话是压和弹，更容易理解。大家就把它当成是弹夹的子弹压入和弹出就好记忆了，我们一般叫进栈和出栈。

ADT 栈(stack)
Data
同线性表。元素具有相同的类型，相邻元素具有前驱和后继关系。
Operation
InitStack(*S): 初始化操作，建立一个空栈S。
DestroyStack(*S): 若栈存在，则销毁它。
ClearStack(*S): 将栈清空。
StackEmpty(S): 若栈为空，返回true，否则返回false。
GetTop(S, *e): 若栈存在且非空，用e返回S的栈顶元素。
Push(*S, e): 若栈S存在，插入新元素e到栈S中并成为栈顶元素。
Pop(*S, *e): 删除栈S中栈顶元素，并用e返回其值。
StackLength(S): 返回栈S的元素个数。
endADT

了解线性表知识可以点击：数据结构之线性表，这一篇就够了，吐血总结，建议收藏~~